思考题: 1、如果函数f(x)的定义域是若干个分离的区间,那么它的原函数彼此之 间是否仅相差一个常数? 可考虑函数f(x)=x,x∈(-∞,-1)∪(0,+∞则:F(x) 2 x∈(-∞,-1) 2 都是f(x)=x在(-∞,-1)∪(0,+∞)的原 +1,x∈(0,+∞) 2 函数,它们之间的关系如何? 2、设F(x)是连续函数R上的原函数,问: 1)、如果f(x)是以T为周期的周期函数,那么F(x)是否为周期函数? 考虑:f(x)=cosx+1 2)、如果f(x)是偶函数,那么F(x)是否为奇函数? 考虑:f(x)=cosx+18 ( ) cos 1. 2) ( ) ( ) ( ) cos 1. 1 ( ) ( ) 2 ( ) , ( ) ( , 1) (0, ) 1 , (0, ) 2 , ( , 1) 2 ( ) , 2 ( ) , ( , 1) (0, ), : ( ) 1 ( ) 2 2 2 = + = + = − − +        +  +   − − = =  − − +  = f x x f x F x f x x f x T F x F x f R f x x x x x x G x x f x x x F x f x 考虑： 、 如果 是偶函数，那么 是否为奇函数？ 考虑： ）、如果 是以 为周期的周期函数，那么 是否为周期函数？ 、 设 是连续函数 在 上的原函数，问： 函数，它们之间的关系如何？ 都是 在 的原 可考虑函数 则 间是否仅相差一个常数？ 、如果函数 的定义域是若干个分离的区间，那么它的原函数彼此之 思考题：  