思考题: 1、初等函数在其定义区间里是否一定存在原函数?(初等函数的原 函数不一定是初等函数) 2、若函数存在间断点,它是否一定存在原函数?(可考虑函数:sgn(x) 在点x=0是否存在原函数) 定理82设F是f在区间1的原函数,则: (1)、F+C也是∫的原函数,其中C是任意常量函数(或称为任意 常数); (2)、∫在区间Ⅰ上任意两个原函数之间,只可能相差一个常数。 即是说,如果f存在原函数F(x),则它有无限多个原函数,且f的全体 原函数可表为:F(x)+C7 1 2 sgn( ) 0 8.2 1 (2) ( ), x x F f I F C f C f I f F x = + 思考题： 、初等函数在其定义区间里是否一定存在原函数？（初等函数的原 函数不一定是初等函数） 、若函数存在间断点，它是否一定存在原函数？（可考虑函数： 在点 是否存在原函数） 定理 设 是 在区间 的原函数，则： （）、 也是 的原函数，其中 是任意常量函数（或称为任意 常数）； 、 在区间 上任意 两个原函数之间，只可能相差一个常数。 即是说，如果 存在原函数 则它有无限 , : ( ) f F x C+ 多个原函数 且 的全体 原函数可表为