例1试用向量证明三角形的余弦定理 证明在△ABC中,∠BCA=B,|CBa,CAb,MB=c, 要证c2=a2+b2-2 abios 记CB=a,CA=b,AB=C, 则有 C 从而gcP=cc=(ab)a-b) =a-0+b-6-2ab B =ap+b2-2alblcos(a, b), =a2+62-2abcos e 首页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例1 试用向量证明三角形的余弦定理. 要证c 2=a 2+b 2-2abcos . 则有 c=a-b, 从而 |c| 2=cc=(a-b)(a-b) =aa+bb-2ab =|a| 2+|b| 2-2|a||b|cos(a, ^ b), 即 c 2=a 2+b 2-2abcos. 证明 在DABC中, ∠BCA=, |CB|=a, |CA|=b, |AB|=c, 下页 记 → CB =a, → CA =b, → AB =c, 则有