§7-2氢原子光谱和能级的概念 The spectrum of Atomic Hydrogen and Concept of Energy levels 、问题的提出 1.在十九世纪末,物理学理论已经发展得相当完善: Newton three mechanics' laws Maxwell equations-electricity, magnetism, optics; Boltzmann statistical physics 2.但解决不了三大问题 (1)黑体辐射:E∝ν,温度越高,发出的波长越短 a.黑体:能全部吸收外来电磁波的物体。根据经典物理中光的波动说: Eg=E动+E k42(与振幅的平方成正比) b.实验:当纯净物加热到足够高的温度时,它发“红热”,若再升高温度,就变成 “白炽”。即温度越高,发出的波长越短,E∝1/,即E∝v Plancks hypothesis( German physicist, 1858-1947) 1900年, Planck在深入分析实验数据和经典理论计算方法的基础上,指出在经典理论 范围内,无论如何都解决不了这个矛盾,他提出了假设:(i)受热固体的分子或基本粒子就 象小振子一样,其能量由E=mhv给出,h- Planck's constant,y振子的频率,n是一个只 可以取正整数值的数;(i)振子并不连续地辐射能量,而只是跳跃地辐射能量,如果Δn= 1,则ΔE=Δh=h。 Planck由于这些成就,荣获1918年 Nobel物理学奖。 1900年12月14日, Planck把论文交到柏林科学会,量子物理学就从这一天开始。 Planck的这些假设是根本性的假设,就连他本人在许多年间都没有一心一意接受下来。他 曾经谈到这样的话:“我曾企图设法使这个基本作用“量子”与经典理论相适应,我这种徒劳 无益的企图曾经继续了许多年,花费了我很多心血 因此在分子水平上,能量是以大小等于h倍数的、称为量子( quantum)的不连续量 来吸收或放出的。这种理论助长了光能具有粒子本性的概念。光是由光子( photons)组 成,它与物质粒子一样,具有能量与动量。 (2)光电效应( the photoelectric effect In 1905 Albert Einstein(1879-1953)used Planck's quantum theory to explain the photoelectric effect. Experiments had shown that light shining on a clean metal surface causes the surface to emit electron a.实验:(i)当清洁的金属表面在真空中以足够高频率的单色光照射时,自金属 表面射出电子 (i)要从金属表面射出电子的必要条件是v大于10(该金属的固有频率或截 止频率) (i)E动(射出电子的能量)正比于v (iv)增加光的强度只能增加电子射出的快慢,但不增加电子本身的速度(即 不增加电子的动能) 例如,Cs的1=4.5×104s1(=6700A),Pt的1=1.5×1015-1(=2000A) b. Einstein's explain 他把E=h与质能联系定律E=mc2联系在一起,求得光子的质量为 m=hvyl2,所以光子的动量为p=mc=(hnyl2)c=hvle=hA99 §7-2 氢原子光谱和能级的概念 The Spectrum of Atomic Hydrogen and Concept of Energy Levels 一、问题的提出 1．在十九世纪末，物理学理论已经发展得相当完善：Newton three mechanics’ laws； Maxwell equations—electricity, magnetism, optics； Boltzmann statistical physics. 2．但解决不了三大问题 (1) 黑体辐射：E∝ν，温度越高，发出的波长越短。 a．黑体：能全部吸收外来电磁波的物体。根据经典物理中光的波动说： E 总 =E 动 + E 势 = 1 2 kA2（与振幅的平方成正比） b．实验：当纯净物加热到足够高的温度时，它发“红热”，若再升高温度，就变成 “白炽”。即温度越高，发出的波长越短，E∝1/λ ，即 E ∝ ν。 c．Planck’s hypothesis (German physicist, 1858-1947) 1900 年，Planck 在深入分析实验数据和经典理论计算方法的基础上，指出在经典理论 范围内，无论如何都解决不了这个矛盾，他提出了假设：(i) 受热固体的分子或基本粒子就 象小振子一样，其能量由 E = nh ν 给出， h − Planck’s constant，ν−振子的频率， n 是一个只 可以取正整数值的数；(ii) 振子并不连续地辐射能量，而只是跳跃地辐射能量，如果 Δn = 1，则 ΔE = Δnhν = hν 。Planck 由于这些成就，荣获 1918 年 Nobel 物理学奖。 1900 年 12 月 14 日，Planck 把论文交到柏林科学会，量子物理学就从这一天开始。 Planck 的这些假设是根本性的假设，就连他本人在许多年间都没有一心一意接受下来。他 曾经谈到这样的话：“我曾企图设法使这个基本作用“量子”与经典理论相适应，我这种徒劳 无益的企图曾经继续了许多年，花费了我很多心血。“ 因此在分子水平上，能量是以大小等于 hν 倍数的、称为量子（quantum）的不连续量 来吸收或放出的。这种理论助长了光能具有粒子本性的概念。光是由光子（photons）组 成，它与物质粒子一样，具有能量与动量。 (2) 光电效应（the photoelectric effect） In 1905 Albert Einstein(1879-1953) used Planck’s quantum theory to explain the photoelectric effect. Experiments had shown that light shining on a clean metal surface causes the surface to emit electron. a．实验：(i) 当清洁的金属表面在真空中以足够高频率的单色光照射时，自金属 表面射出电子； (ii) 要从金属表面射出电子的必要条件是 ν 入射大于 ν0（该金属的固有频率或截 止频率）； (iii) E 动（射出电子的能量）正比于 ν； (iv) 增加光的强度只能增加电子射出的快慢，但不增加电子本身的速度（即 不增加电子的动能）。 例如，Cs 的 ν0 = 4.5104 s −1（λ = 6700Å），Pt 的 ν0 = 1.51015 s −1（λ = 2000Å） b．Einstein’s explain： 他把 E = hν 与质能联系定律 E = mc2 联系在一起，求得光子的质量为 m = hν/c 2，所以光子的动量为 p = mc = (hν/c 2 )·c = hν/c = h/λ