y(m) A- o0.10.61.11.6 题5-15图 ②：0=4，M=2ms,∴元=MT=u2=1m,又x=0处，1=425时， 4。=4.2×4π=16.8 y=Ac0s4π×4.2=-0.8A 又，当y=-A时，=17π，则应有 16.8π+2m=17π 解得x=0.1m,故1=4.2s时的波形图如题5-15图所示 5-16题5-16图中(a)表示1=0时刻的波形图，(b)表示原点(x=0)处质元的振动曲线，试求此 波的波动方程，并画出x=2m处质元的振动曲线. 解：由题516)图所示振动曲线可知T=2s,A=0.2m,且1=0时，%=0,>0， 故知氏=一受再结合题5一16@)图所示波动曲线可知，该列波沿x箱负向传描， 且2=4m,若取y=4cos2x宁+克+】 y(m) 0. a 题5-16图 则波动方程为 y=0.2cos(2(] 5-17一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的强度为18.0×10丁·m·s,频 率为300z,波速为300·s,求： (1)波的平均能量密度和最大能量密度？ (②)两个相邻同相面之间有多少波的能量？ 解：(1) I=wu m==180x1 00=6x10J-m w=2p-1.2×104Jm-3 题 5-15 图 (2)∵  = 4 ,u = 2 1 m s −  ，∴ 1 2 = = =    uT u m ，又 x = 0 处， t = 4.2 s 时， 0 = 4.2 4 =16.8 y0 = Acos 4  4.2 = −0.8A 又，当 y = −A 时，  x = 17 ，则应有 16.8 + 2x =17 解得 x = 0.1 m ，故 t = 4.2 s 时的波形图如题 5-15 图所示 5-16 题5-16图中(a)表示 t =0时刻的波形图，(b)表示原点( x =0)处质元的振动曲线，试求此 波的波动方程，并画出 x =2m处质元的振动曲线． 解: 由题 5-16(b)图所示振动曲线可知 T = 2 s , A = 0.2 m ，且 t = 0 时， y0 = 0,v0  0， 故知 2 0   = − ,再结合题 5-16(a)图所示波动曲线可知，该列波沿 x 轴负向传播， 且  = 4 m ，若取 cos[2 ( ) ]  0  =  + + x T t y A 题 5-16 图 则波动方程为 ] 2 ) 2 4 0.2cos[2 (  =  + − t x y 5-17 一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的强度为18.0×10-3 J·m -2·s -1，频 率为300 Hz，波速为300m·s -1，求 ： (1)波的平均能量密度和最大能量密度? (2)两个相邻同相面之间有多少波的能量? 解: (1)∵ I = wu ∴ 5 3 6 10 300 10 18.0 − − = =  =  u I w 3 J m −  4 max 2 1.2 10− w = w =  3 J m − 