5-14如题5-14图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为yp=A cos(o+po）. (1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程： (②)写出距P点距离为b的Q点的振动方程. 解：(1)如题5-14图(a),则波动方程为 =o+-当+1 如图)，则波动方程为 一6 P 0F (a) (b) 题5-14图 y=Acoe(++】 (2)如题514图(a),则Q点的振动方程为 七=o0-9+ 如题5-14图(6)，则Q点的振动方程为 Ao=Acos[a1+白)+4] 5-15已知平面简谐波的波动方程为y=Acosπ(41+2x)(SI). (1)写出1=4.2s时各波峰位置的坐标式，并求此时高原点最近一个波峰的位置，该波峰何 时通过原点？ (2)画出t=4.2s时的波形曲线 解：(1)波峰位置坐标应满足 π(41+2x)-2kπ 解得x=(k-8.4)m (k=0±1+2.) 所以离原点最近的波峰位置为-0.4m. :4知+2m=6+故知u=2ms :△=-04=025，这就是说该波峰在023前通过原点，那么从计时时刻算起，则应 2 是4.2-0.2=4s,即该波峰是在4s时通过原点的5-14 如题5-14图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为 P y = A cos(  + 0 t )． (1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程； (2)写出距 P 点距离为 b 的 Q 点的振动方程． 解: (1)如题 5-14 图(a)，则波动方程为 cos[ ( ) ] =  + − + 0 u x u l y A t 如图(b)，则波动方程为 题 5-14 图 cos[ ( ) ] =  + + 0 u x y A t (2) 如题 5-14 图(a)，则 Q 点的振动方程为 cos[ ( ) ] =  − + 0 u b A A t Q 如题 5-14 图(b)，则 Q 点的振动方程为 cos[ ( ) ] =  + + 0 u b A A t Q 5-15 已知平面简谐波的波动方程为 y = Acos (4t + 2x) (SI)． (1)写出 t =4.2 s时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何 时通过原点? (2)画出 t =4.2 s时的波形曲线． 解:(1)波峰位置坐标应满足  (4t + 2x) = 2k 解得 x = (k − 8.4) m ( k = 0,1,2, .) 所以离原点最近的波峰位置为−0.4 m ． ∵ u x t t t  4 + 2 =  + 故知 u = 2 1 m s −  , ∴ 0.2 2 0.4 = − t = s ，这就是说该波峰在 0.2 s 前通过原点，那么从计时时刻算起，则应 是 4.2−0.2 = 4 s ，即该波峰是在 4 s 时通过原点的．