题5-12图 513一列机械波沿x轴正向传播，1=0时的波形如题5-13图所示，己知波速为10m·s, 波长为2m,求 (1)波动方程： (②)P点的振动方程及振动曲线： (3)P点的坐标： (④)P点回到平衡位置所需的最短时间 解：由愿5-18图可知A=01m,1=0时，人=2<0：-号，由愿知=2m, 3 u=10mg,则u=”-10=5比 12 0=2mU=10z ()波动方程为 y=01.cos0-+3m Ay(n) 0.1 0.05 题5-13图 @由国知.1=0时，人=一兰，<0，身=经(P点的位相应高后于0点故 A 取负值) 六P点振动方程为，=0.1c0s10m-等) (3): 10au-高+号w- ∴解得 x167m (4)根据（②）的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a),则由P点回到平衡位置应经历的位 相角 t 题5-13图(a) A0=号+=名 ∴所属最短时间为 w色 题 5-12 图 5-13 一列机械波沿 x 轴正向传播， t =0时的波形如题5-13图所示，已知波速为10 m·s -1， 波长为2m，求： (1)波动方程； (2) P 点的振动方程及振动曲线； (3) P 点的坐标； (4) P 点回到平衡位置所需的最短时间． 解: 由题 5-13 图可知 A = 0.1m ，t = 0 时， , 0 2 0 = v0  A y ，∴ 3 0   = ，由题知  = 2 m ， u =10 1 m s −  ，则 5 2 10 = = =   u Hz ∴  = 2 =10 (1)波动方程为 ] 3 ) 10 01.cos[10 (  =  − + x y t m 题 5-13 图 (2)由图知， t = 0 时， , 0 2 P = − vP  A y ，∴ 3 4  − P = ( P 点的位相应落后于 0 点，故 取负值) ∴ P 点振动方程为 ) 3 4 y p = 0.1cos(10t −  (3)∵    3 4 | 3 ) 10 10 ( − + t=0 = − x t ∴解得 1.67 3 5 x = = m (4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题 5-13 图(a)，则由 P 点回到平衡位置应经历的位 相角 题 5-13 图(a)     6 5 3 2  = + = ∴所属最短时间为 12 1 10 5 / 6 = =   =     t s