西安电子科技大学$3.6.5格软件学院【例题】设I是正整数集合，定义I+上的二元关系“「”，任取a,bEIt，a/b当且仅当a能整除b。证明：<I+，l>是一个格。证明：I+上的二元关系是自反、反对称和传递的，因此I,>是一个偏序集合。任取a,beIt，a与b在偏序集合<It,>中的最小上界是其最小公倍数：lub(a,b) elt.任取a,b=It,a与b在偏序集合<I+>中的最大下界是其最大公约数：glb(a,b)elt.故<I,I>是一个格。西安电子科技大学 §3.6.5 格 软件学院 【例题】设I+是正整数集合，定义I+上的二元关系“|”，任取 a,b ∈I+，a|b当且仅当a能整除b。证明：< I+, |>是一个格