课堂练习：设 入=。+at,试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解：由9=-号 得 9= do dr dr do dr=2d dL r 沿r方向定积分，得 片2女2灿 器华-2af话+mh 所以 40.in52mkv+ae dL r h生=-226-0+号6-0 dL =22+a-4) 2 2l2+a1t 2 4-42) 得Q= 2l(+ai4-4)_2万4-2) In h点 h发 所以当，与t成线性关系时，只要将导热公式中的，用算术平均温度下的代替，即可 求解变导热系数的导热问题。否则，要用积分平均值代替。课堂练习：设 ，试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解：由 得 沿r方向定积分，得 所以 得 所以当与t成线性关系时，只要将导热公式中的用算术平均温度下的代替，即可 求解变导热系数的导热问题。否则，要用积分平均值代替。 = + at  0 n t q   = − dr dt dS dQ q = = − dr dt rdL dQ dS dQ   = = − 2 dt r dr dL dQ  = −2    = − 2 1 2 1 2 t t r r dt r dr dL dQ     = − + 2 1 2 1 2 ( ) 0 r r t t at dt r dr dL dQ   2 1 ) 2 ln 2 ( 2 0 1 2 t t t a t r r dL dQ  = −   + ( ) 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 2 ln 2 ( ) t t t t a t t a t t r r dL dQ  −      + = +        = − − + −     1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 ln 2 ( ) ln 2 ( )( ) ln ( ) 2 2 r r L t t r r L at t t r r t t t t L a Q − = + − =  −      + + =      