第四章传热 第一节概述 一、定义:由温度差引起的能量转移过程称为热量传递过程或传热过程,简称传热。 二、传热现象:几乎无时不有,无处不在。因为温差几乎无时不有,无处不在。 三、传热原理的应用:十分广泛。尤其在能源动力、化工治金部门。 化学过程 单元操作 设备管道 废热利用 四、问题类型 提高(强化)传热速率 1 降低(削弱)传热速率了遵循相同的传热原理 五、传热状态 ∫稳态(定常)传热: 各点温度不随时间而变 非稳态(非定常)传热:否则
第四章 传 热 第一节 概 述 一、定义:由温度差引起的能量转移过程称为热量传递过程或传热过程,简称传热。 二、传热现象:几乎无时不有,无处不在。因为温差几乎无时不有,无处不在。 三、传热原理的应用:十分广泛。尤其在能源动力、化工冶金部门。 化学过程 单元操作 设备管道 废热利用 四、问题类型 提高(强化)传热速率 降低(削弱)传热速率 五、传热状态 稳态(定常)传热: 各点温度不随时间而变 非稳态(非定常)传热:否则 遵循相同的传热原理
传热基本方式(传热机理) 热传导(导热)(conduction):由微观粒子(分子、原子、离子和电子)的微观运 动传递热量的过程。 金属,自由电子的运动。 固体 分子晶体,分子的振动。 非金属 原子晶体,原子的振动。 晶格结构的振动,弹性波。 离子晶体,离子的振动 液体,分子的不规则热运动(布朗运动),介于气体与非金属之间。 气体,分子的不规则热运动(布朗运动)。 2.热对流(对流)(convection):由流体质点的宏观运动传递热量的过程。由于同 时存在分子不规则热运动,所以对流必然伴随导热。 自然对流:宏观运动由流体密度差引起,而密度差由温度差引起。 强制对流:宏观运动由外力(泵、风机、位差、压差等)引起。 3.热辐射(辐射)(radiation):由电磁波传递热量的过程。 在实际问题中,传热方式很少单独存在,常常两种或三种共存
六、传热基本方式(传热机理) 1.热传导(导热)(conduction):由微观粒子(分子、原子、离子和电子)的微观运 动传递热量的过程。 金属,自由电子的运动。 固体 分子晶体,分子的振动。 非金属 原子晶体,原子的振动。 晶格结构的振动,弹性波。 离子晶体,离子的振动。 液体,分子的不规则热运动(布朗运动),介于气体与非金属之间。 气体,分子的不规则热运动(布朗运动)。 2.热对流(对流)(convection):由流体质点的宏观运动传递热量的过程。由于同 时存在分子不规则热运动,所以对流必然伴随导热。 自然对流:宏观运动由流体密度差引起,而密度差由温度差引起。 强制对流:宏观运动由外力(泵、风机、位差、压差等)引起。 3.热辐射(辐射)(radiation):由电磁波传递热量的过程。 在实际问题中,传热方式很少单独存在,常常两种或三种共存
七、换热器的类型:间壁式、混合式(图41)、蓄热式(图4-2)。 八典型间壁式换热器:套管式(图44)和列管(壳管)式(图45、46)。 间壁式换热器中的传热方式:对流→导热→对流 业 十、载热体:提供或取走热量的流体。 1.加热剂:提供热量的载热体。热水、饱和蒸汽、矿物油、联苯、熔盐、烟气(表41)。 或电。 2.冷却剂:取走热量的载热体。冷水、空气、盐水、液氨(表42)。或氟里昂、液氮
七、换热器的类型:间壁式、混合式(图4-1)、蓄热式(图4-2)。 八、典型间壁式换热器:套管式(图4-4)和列管(壳管)式(图4-5、4-6)。 九、间壁式换热器中的传热方式:对流→导热→对流 十、载热体:提供或取走热量的流体。 1.加热剂:提供热量的载热体。热水、饱和蒸汽、矿物油、联苯、熔盐、烟气(表4-1)。 或电。 2.冷却剂:取走热量的载热体。冷水、空气、盐水、液氨(表4-2)。或氟里昂、液氮。 T2 T Tw tw t t 1 t 2 t T1 T2
第二节热传导 傅立叶定律:在物体内任何一点,沿任一方向的导热热流密度(单位时间内垂直 通过单位面积的热流量)与该方向上的温度变化率成正比,即 q= 式中负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向。 q—n方向的导热热流密度,W/m2: Q—n方向的导热传热速率或热流量,W,J/s: S一与热流方向垂直的导热面积,m2: 导热系数,W/m-K,W/(m℃):a 01 -n方向的温度变化率,KWm,Cm: 8n 二、导热系数,:表征物质导热能力的物性参数。 1.固体 金属,a0,t个,个,5.20c=2000W(mX 式中,o固体在0C的导热系数,W/(m-K),W/(m.C):温度系数,1/C 2.液体入 (1)金属液体:t个,↓ (2)非金属液体(除水、甘油外):t个,入↓(略减小) (3)有机化合物水溶液的导热系数估算式为
第二节 热传导 一、傅立叶定律:在物体内任何一点,沿任一方向的导热热流密度(单位时间内垂直 通过单位面积的热流量)与该方向上的温度变化率成正比,即 式中负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向。 q——n方向的导热热流密度,W/m2; Q——n方向的导热传热速率或热流量,W,J/s; S——与热流方向垂直的导热面积,m2; ——导热系数,W/(mK),W/(mC); ——n方向的温度变化率,K/m,C/m; 二、导热系数:表征物质导热能力的物性参数。 1.固体 式中0固体在0 C的导热系数,W/(mK),W/(mC); 温度系数,1/ C 2.液体 (1) 金属液体: (2) 非金属液体(除水、甘油外):t, (略减小) (3) 有机化合物水溶液的导热系数估算式为 n t t , a '
1nm=0.92a2 式中a一组分i的质量分率。 (4)有机化合物互溶混合液的导热系数估算式为 m=2a,入 气体入很小,对导热不利,但有利于保温和绝热 1个2个 于p↑, ,「→(3kPa2×10kPa (3) 常压下气体混合物的导热系数估算式为 天-23yyn EyMVB 式中一组分的摩尔分率。 M一组分i的摩尔质量,kg/kmol. 4、一般规律 (1)金>生 (2)1,>>g (3)a>体品 (4)纯>(气体除外)
式中 ——组分i的质量分率。 (4) 有机化合物互溶混合液的导热系数估算式为 3、气体很小,对导热不利,但有利于保温和绝热 (1) (2) (3) 常压下气体混合物的导热系数估算式为 式中 ——组分i的摩尔分率。 ——组分i的摩尔质量,kg/kmol。 4、一般规律 (1) (2) (3) (4) m = 9aii 0. a m = aii t , → ( 3 , 2 10 ) (3 2 10 ) , 5 5 p kPa or p kPa kPa p kPa p 1/3 1/3 i i i i i m y M y M = i y Mi 金 非金 s l g 晶 非晶 纯 混 (气体除外)
三、通过平壁的导热 1.单层平壁 如图所设,且假定入为常数, 则将一维稳态条件用于傅立叶定律: 9s- 1+dt 9s-1t dt 所以 9 本=-=cont ,t与X成线性关系。 或 qdx =-Adt 沿x方向定积分,得 6qc=-∫dn 而由一维稳态条件,知q与x无关, (d0=d0,q,=9=9, d02.) do do ds ds h 所以q哈d=-d 所以9=-5) 而 9s96 ds 所以d0=2.4-s b —单层平壁微分导热公式 沿平面定积分,得 0=或gs=分s b 所以Q=S.1-飞 一单层平壁导热公式 b
三、 通过平壁的导热 1.单层平壁 如图所设,且假定为常数, 则将一维稳态条件用于傅立叶定律: 得 所以 ,t与x成线性关系。 或 沿x方向定积分,得 而由一维稳态条件,知q与x无关, ( ) 所以 所以 而 所以 ——单层平壁微分导热公式 沿平面定积分,得 所以 ——单层平壁导热公式 z, t O x dx x b 1 t 2 t t t +dtdS n t q = − dx dt q = − const q dx dt = − = qdx = −dt = − 2 1 0 t t b qdx dt dS dQ q dS dQ dQ dQ q 2 2 1 1 2 1 = , = = = = − 2 1 0 t t b q dx dt b t t q ( ) 1 − 2 = dS dQ q = dS b t t dQ − = 1 2 − = − = Q S S dS b t t dS b t t dQ 0 1 2 0 1 2 0 b t t Q S 1 − 2 = b 1 dQ 2 dQ
传递过程有共同规律:过程速率=过程动力 过程阻力 如欧姆定律 R 1=g 4(安培)=C库仑 s(秒) 将单层平壁公式改写为 Q=S.-6=-点-4 b b R AS 式中 M=4-2一温差,K,C: R=b —热阻,K/W。 S 2、多层平壁 以三层平壁为例,如图所设,且假定入为常数,及层与层之间接触良好,没有接触热阻,则 由 单层平壁公式, 很-4-5=0 b ,1个 △12=12-=Q2 12S >o A43=5-4=0 b S 0b≥6x 0=g=02=0 而由一维稳态条件,得 =A+A山,+A4,=1- 所以相加并整理,得 景+念+套+品+R Q=-=4-烈 或 籍风 l
传递过程有共同规律: 如欧姆定律 将单层平壁公式改写为 式中 ——温差,K,C; ——热阻,K/W。 2、多层平壁 以三层平壁为例,如图所设,且假定为常数,及层与层之间接触良好,没有接触热阻,则 由 单层平壁公式,得 而由一维稳态条件,得 所以相加并整理,得 或 ( ) ( ) , , ( ) 秒 库仑 安培 s C A t Q I R U I = = = 过程阻力 过程动力 过程速率 = R t S b t t b t t Q S = − = − = 1 2 1 2 1 2 t = t −t S b R = S b t t t Q S b t t t Q S b t t t Q 3 3 3 3 4 3 2 2 2 2 3 2 1 1 1 1 2 1 = − = = − = = − = Q = Q1 = Q2 = Q3 1 2 3 1 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3 R R R t t S b S b S b t t t Q + + − = + + + + = = + = + − = − = n i i n n i i i n R t t S b t t Q 1 1 1 1 1 1 b1 b2 3 b 1 t 2 t 3 t 4 t z, t O x Q 1 2 3
四、通过圆筒壁的导热 1.单层圆筒壁 如图所设,且假定为常数 则将一维稳态条件用于傅立叶定律:q=- On 得 9s9. ds dr dS 2mdL dr 所以-a№ t与r成非线性关系 d迴.d=-2x 或dLr 沿r方向定积分,得片皇中-2x灿 而由一维稳态条件,知9与r无关, dl. 电=0.光-是,但=2照 do do, 2m2d) 所以架中2 所以架冬2- d0=2m-2dL=2-dL一单层圆筒壁微分导热公式 In
四、 通过圆筒壁的导热 1.单层圆筒壁 如图所设,且假定为常数 则将一维稳态条件用于傅立叶定律: 得 或 所以 ,t与r成非线性关系 或 沿r方向定积分,得 而由一维稳态条件,知 与r无关, ( ,但 ) 所以 所以 ——单层圆筒壁微分导热公式 n t q = − dr dt dS dQ q = = − dr dt rdL dQ dS dQ = = − 2 rdL dQ dr dt 2 = − dt r dr dL dQ = −2 = − 2 1 2 1 2 t t r r dt r dr dL dQ dL dQ r dL dQ q r dL dQ q 2 2 2 1 1 1 2 2 = = dL dQ dL dQ dQ dQ 1 2 1 2 = , = = − 2 1 2 1 2 r r t t dt r dr dL dQ ln 2 ( ) 1 2 1 2 t t r r dL dQ = − dL r r t t dL r r t t dQ 1 2 1 2 1 2 1 2 ln 1 2 ( ) ln 2 ( ) − = − = z, t O r 1 t 2 t t t +dt 1 r 2 r r dr L b d
整理d0=.2n-2.4- 2πdL5 - 2ndLr d0=元,_.4-业=元.-5s. 单层圆筒壁微分导热公式 nS⅓-万 b ds 式中dS=2-a In ds 一对数平均微元面积,m2; ds 当dS,=dS2 时SM=dS1=dS2 沿柱面定积分,得 do-2-d-2fa h h 所以 0=2La=2_24-2 h专 h 一单层圆筒壁导热公式 5 整理 0=元.2%-2.1-4 h22-5 2xLn Q=S-3.-6=545=4= h当5-5 单层圆筒壁导热公式 b b R AS 式中 S=S-S 一对数平均面积,m2S当2 Sm时=S2 S △1=41-42 一温差,K,C R= —热阻,KWW
整理 ——单层圆筒壁微分导热公式 式中 ——对数平均微元面积,m2; 当 时 , 。 沿柱面定积分,得 所以 ——单层圆筒壁导热公式 整理 ——单层圆筒壁导热公式 式中 ——对数平均面积,m2;当 时, 。 ——温差,K,C; ——热阻,K/W。 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ln 2 ( ) r r t t dLr dLr dL r r dQ − − − = dSm b t t r r t t dS dS dS dS dQ − = − − − = 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 ln 1 2 2 1 ln dS dS dS dS dSm − = dS1 = dS2 dSm = dS1 = dS2 − = − = Q L L dL r r t t dL r r t t dQ 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 ln 2 ( ) ln 2 ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 ln 1 2 ( ) ln 2 ( ) r r L t t r r L t t Q − = − = 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ln 2 ( ) r r t t Lr Lr L r r Q − − − = R t S b t t b t t S r r t t S S S S Q m m = − = − = − − − = 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 ln 1 2 2 1 ln S S S S Sm − = S1 = S2 Sm = S1 = S2 1 2 t = t −t S b R =
课堂练习:设 入=。+at,试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解:由9=-号 得 9= do dr dr do dr=2d dL r 沿r方向定积分,得 片2女2灿 器华-2af话+mh 所以 40.in52mkv+ae dL r h生=-226-0+号6-0 dL =22+a-4) 2 2l2+a1t 2 4-42) 得Q= 2l(+ai4-4)_2万4-2) In h点 h发 所以当,与t成线性关系时,只要将导热公式中的,用算术平均温度下的代替,即可 求解变导热系数的导热问题。否则,要用积分平均值代替
课堂练习:设 ,试求单层圆筒壁的导热传热速率计算公式。 解:由 得 沿r方向定积分,得 所以 得 所以当与t成线性关系时,只要将导热公式中的用算术平均温度下的代替,即可 求解变导热系数的导热问题。否则,要用积分平均值代替。 = + at 0 n t q = − dr dt dS dQ q = = − dr dt rdL dQ dS dQ = = − 2 dt r dr dL dQ = −2 = − 2 1 2 1 2 t t r r dt r dr dL dQ = − + 2 1 2 1 2 ( ) 0 r r t t at dt r dr dL dQ 2 1 ) 2 ln 2 ( 2 0 1 2 t t t a t r r dL dQ = − + ( ) 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2 2 2 ( ) 2 ln 2 ( ) t t t t a t t a t t r r dL dQ − + = + = − − + − 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 ln 2 ( ) ln 2 ( )( ) ln ( ) 2 2 r r L t t r r L at t t r r t t t t L a Q − = + − = − + + =