福州大学：《化工原理》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 颗粒的沉降

5.颗粒的沉降 5.1概述 5.2颗粒的沉降运动 5.3沉降分离设备

5.颗粒的沉降 5.1 概述 5.2颗粒的沉降运动 5.3沉降分离设备

5.1概述 本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的 相对运动。在流固两相物系中，不论作为连续相的 流体处于静止还是作莫种运动，只要固体颗粒的密 度P大于流体的密度P,那么在重力场中，固体颗 粒将在重力方向上与流体做相对运动，在离心力场 中，测与流体作离心力方向上的相对运动

5.1 概述 本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的 相对运动。在流固两相物系中，不论作为连续相的 流体处于静止还是作莫种运动，只要固体颗粒的密 度 大于流体的密度 ，那么在重力场中,固体颗 粒将在重力方向上与流体做相对运动，在离心力场 中，则与流体作离心力方向上的相对运动

5.2颗粒的沉降运动 5.2.1流体对固体颗粒的绕流 5.2.2静止流体中颗粒的自由沉降

5.2 颗粒的沉降运动 5.2.1 流体对固体颗粒的绕流 5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降

5.2.1流体对固体颗粒的绕流 流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三 种情况： ①颗粒静止，流体对其做绕流； ②流体静止，颗粒作沉降运动： ③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动

流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三 种情况： ①颗粒静止，流体对其做绕流； ②流体静止，颗粒作沉降运动； ③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。 5.2.1 流体对固体颗粒的绕流

(1)两种曳力一表面曳力和形体曳力 回顾第1章流体沿固体壁面流过的阻力分为两类：表 皮阻力（即表面摩擦阻力）和形体阻力（边界层分离产 生旋涡)，绕流时颗粒受到流体的总曳力： F。=表面曳力+形体曳力

（1）两种曳力—表面曳力和形体曳力 回顾第1章流体沿固体壁面流过的阻力分为两类：表 皮阻力（即表面摩擦阻力）和形体阻力（边界层分离产 生旋涡），绕流时颗粒受到流体的总曳力:

(1)两种曳力一表面曳力和形体曳力 F,与流体P、4、相对流速u有关，而且受颗粒的 形状与定向的影响，问题较为复杂。至今，只有几何 形状简单的少数情况才可以得到F。的理论计算式。例 如，粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时F,的 理论式即斯托克律(Stokes)定律为： F)=3πd,u 当流速较高时，Stokes定律不成立。因此，对一 般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒，F,的 数值尚需通过实验解决

（1）两种曳力—表面曳力和形体曳力 FD与流体 、 、相对流速 有关，而且受颗粒的 形状与定向的影响，问题较为复杂。至今，只有几何 形状简单的少数情况才可以得到FD的理论计算式。例 如，粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时FD的 理论式即斯托克律（Stokes）定律为： 当流速较高时，Stokes定律不成立。因此，对一 般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒，FD的 数值尚需通过实验解决。   u FD = 3 dp u

(2)曳力（阻力）系数5 对球形颗粒，F。=F(d,u,P,) 用因次分析并整理后可得： 。=42m dup Rep = 从 =(Rep) R 曳力系数：与期拉宙诸数的关系 房中准线，1-11￥4=公00：3=0,6,4一V-0,20,行一◆-05

（2）曳力（阻力）系数 对球形颗粒， 用因次分析并整理后可得：  = ( , , , ) FD F dp u   (Re )  =  P  dp u Re P = 2 D P 2 1 F = A u

(2)曳力（阻力）系数5 球形颗粒(w=1)的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下： 24 Rep<2，层流区，Sokes定律区：5= Rep 2<Rep<500,过渡区，A1len定律区： 18.5 5= Repo6 500<Rep<2×l05,湍流区，Newton定律区： 5≈0.44

球形颗粒 ( = 1) 的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下： Re P  2 ，层流区，Sokes定律区： Re P 24  = 2  Re P  500 ，过渡区，Allen定律区： 0.6 Re P 18.5  = ，湍流区，Newton定律区： 5 500  Re P  210   0.44 （2）曳力（阻力）系数 

5.2.2静止流体中颗粒的自由沉降 (1)沉降的加速段 将一个表面光滑的球形颗粒置于静止的流体中，若，颗粒在重力 的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢？ Fa Fg=mg= dy pv8 6 =d,pg 6 3o3 1

5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降 （1）沉降的加速段 将一个表面光滑的球形颗粒置于静止的流体中，若，颗粒在重力 的作用下沿重力方向作沉降运动，此时颗粒受到哪些力的作用呢？ Fg mg d P g 3 P 6   = = Fb dP  g  3 6 = 2 2 2 2 1 2 4 1 FD AP u d P u  =   = 

5.2.2静止流体中颗粒的自由沉降 根据牛顿第二定律得： ∑F=Fg-F。-F。=ma= 4 4,p,8-4,pg- 22交 du 6 6 6 dr 或者： 35 dr p2 Pp du 开始瞬间，u=0，dz最大，颗粒作加速运动

根据牛顿第二定律得：           d du F Fg Fb FD m a d P P g d P g d P u d P P 3 3 2 2 3 2 6 1 6 6 4  = − − = = − − = 或者 ： 2 4 3 ( ) u d g d du P P P P        − − = 开始瞬间， u = 0 ， d 最大，颗粒作加速运动。 du 5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降