福州大学：《化工原理》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 流体通过颗粒层的流动

4.流体通过颗粒层的流动 4.1概述 4.2颗粒床层的特性 4.3流体通过固定床的压浆 4.4过滤原理及设备 4.5过滤过程计算

4.流体通过颗粒层的流动 4.1概述 4.2颗粒床层的特性 4.3流体通过固定床的压浆 4.4过滤原理及设备 4.5 过滤过程计算

4.1概述 由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。许多化 工操作都与流体通过固定床的流动有关，其中最常见的有： (1)固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂） (2)悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成 的滤饼看作是固定床)

4.1概述 由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。许多化 工操作都与流体通过固定床的流动有关，其中最常见的有： （1）固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂） （2）悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成 的滤饼看作是固定床）

4.2颗粒床层的特性 (1)床层空隙率ε 固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示，其定义如下： 空厚体积。床层体积一颗特所古体积-1一日 ￡= 床层体积 床层体积V ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响。 c↓，∑h,个。&<1

4.2颗粒床层的特性 （1）床层空隙率ε 固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示，其定义如下： ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响。 1 V v v V  − = = = − 空隙体积 床层体积 颗粒所占体积 床层体积 床层体积V , 1 f      h

4.2颗粒床层的特性 (2)床层自由截面积分率A。 4一瓷贺-来品发所干方核弘-山一子 床层截面积4 空降率与床层自由截面积分率之间有何关系？假设床层颗粒是均匀堆积 (即认为床层是各向同性的)。想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把 颗粒都压到中间直径为长为L的圆柱中（圆柱内设有空隙）。 =1-Y=1 A 元D2L 字多副 4 所以对颗粒均匀堆积的床层（各向同性床层），在数值上=A

4.2颗粒床层的特性 （2）床层自由截面积分率A。 空降率与床层自由截面积分率之间有何关系？假设床层颗粒是均匀堆积 （即认为床层是各向同性的)。想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把 颗粒都压到中间直径为长为L的圆柱中（圆柱内设有空隙）。 所以对颗粒均匀堆积的床层(各向同性床层），在数值上 P P 0 1 A A A A = = = − 流动截面积 床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A 床层截面积 床层截面积 2 2 1 1 2 4 1 1 1 4 D L v D V D D L      = − = − = −     2 2 1 1 0 2 4 1 1 1 4 P D A D A A D D     = − = − = −     A0  =

4.2颗粒床层的特性 (3)床层比表面 颗粒表面积S 颗粒表面积S a8 床层体积☑ 颗粒比表面 a= 颗粒体积V SS 取V=m的床层考虑，a=,a=今 v1-8 所以as-a(1-8) 此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面 积减少时成立

4.2颗粒床层的特性 (3)床层比表面 颗粒比表面 取 的床层考虑， ， 所以 * 此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面 积减少时成立。 B a V = 颗粒表面积S 床层体积 S a V = 颗粒表面积 颗粒体积 3 V m =1 B 1 S a = 1 S S a v  = = − B a a = − (1 ) 

4.3流体通过固定床的压降 流体通过复杂的通道时的阻力（压降）难以进行理论计算，必须依靠实 验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法一数学模型法。 4.3.1颗粒床层的简化模型 (1)床层的简化物理模型 单位体积床层所具有的颗粒表面积Q和床层空隙率8对流动阻力有决定 性的作用。 规定： ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面： ②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积

4.3流体通过固定床的压降 流体通过复杂的通道时的阻力（压降）难以进行理论计算，必须依靠实 验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法——数学模型法。 4.3.1颗粒床层的简化模型 （1）床层的简化物理模型 单位体积床层所具有的颗粒表面积 和床层空隙率 对流动阻力有决定 性的作用。 规定： ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面； ②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。 B a 

4.3.1颗粒床层的简化模型 (2)流体压降的数学模型 流体流过圆管的阻力损失数学描述：4=△P=礼马 体积流量=44流动=4AA=4Ac=Au pd。2 所以41=二 9a哈 L481 2-x0

4.3.1颗粒床层的简化模型 （2）流体压降的数学模型 流体流过圆管的阻力损失数学描述： 体积流量 所以 e 1 f e 2 L u h d   = = p 1 1 0 1 = = = = u A u AA u A Au 流动  1 u u  = 2 e e 2 3 ( ) (1 ) (1 ) ( ) ( ) 4 2 8 u L L a a u L L L           − − = = p 2 3 a(1 ) u L      − =  p

4.3.1颗粒床层的简化模型 表观速度 (a) (b) 实际床层(a)与简化的假设模型(b)的对比

4.3.1颗粒床层的简化模型

4.3.1颗粒床层的简化模型 (2)流体压降的数学模型 式中P为单位床层高度的虚拟压强差 当床层不高，重力的影响可以忽略时 △pp (1-) L 3 上式为流体通过固定床压降的数学模型，未知的待定系数入称为模型参 数，就其物理意义而言称为固定床的流动摩擦系数

4.3.1颗粒床层的简化模型 （ 2）流体压降的数学模型 式中 为单位床层高度的虚拟压强差 当床层不高，重力的影响可以忽略时 上式为流体通过固定床压降的数学模型 ，未知的待定系数 称为模型参 数 ，就其物理意义而言称为固定床的流动摩擦系数。 L p p L L    p 2 3 a(1 ) u L      − =  p 

4.3.1颗粒床层的简化模型 (3)模型的检验和模型参数的估值 当床层雷诺数Re-d2=pm<2时实验数据符合下式 4μa(1-8)4 X-K=Ka1-e)μ Re' Pμ 式中K'称为康采尼常数，其值为5.0K的可能误差不超过10%。 合星简化和到康采方程”-太 3 -uu

4.3.1颗粒床层的简化模型 （3）模型的检验和模型参数的估值 当床层雷诺数 时 实验数据符合下式 式中 称为康采尼常数 ，其值为5.0 。 的可能误差不超过10%。 合理简化得到康采尼方程 e 1 Re 2 4 (1 ) d u u a       = =  − (1 ) Re K K a       −  = =  K K 2 2 3 a (1 ) K u L     − =  p