特别当x,=0,x很小时， f(x)≈f(0)+f'(0)x 常用近似公式：(x很小) (1)(1+x)2≈1+x 证明：令f(x)=(1+x) 得f(0)=1,f'(0)= ∴.当x很小时，(1+x)≈1+x (2)sinx≈x (3)e≈1+x (4)tanx≈x (5)ln(1+x)≈x 2009年7月3日星期五 13 目录 上页 下页 、返回 2009年7月3日星期五 13 目录 上页 下页 返回 ,0 xx0 = 很小时, f x ≈ f + f ′ )0()0()( x 常用近似公式 : ≈+ 1 + αx α x)1()1( ( x 很小 ) x x x sin)2( x ≈ ≈ 1 + x x )3( e tan)4( x ≈ + x)1ln()5( ≈ 证明 : 令 α += xxf )1()( 得 f = ,1)0( f ′ )0( = α ∴ 当 x 很小时, α xx α 1)1( +≈+ 特别当