复旦大学管理学院 2007-2008学年第一学期期末考试试卷 冈A卷□B卷 课程名称:概率论 课程代码:269.032.1 开课院系:管理学院 考试形式:闭卷 (本试卷答卷时间为120分钟,答案必须写在试卷上,做在草稿纸上无效) 共5页 姓名 学号 专业 成绩 题号 五总分 得分 装订线内不要答题 填充题(共30分,每空3分) A,B是两个随机事件,且P(A)=14,P(B)=2/7,P(A|B)=3/5,则 P(B A) 2.设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布,且方差为a2>0。令Y ∑=1X,则Co(X1,Y) 3.设二维随机向量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0,1,4,r),若D(2X-Y)= 1,则 4.设随机变量X服从t(m)分布,则随机变量Y=X2服从_分布 5.设随机变量X只取正值,则E(k) 6.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.8,P(B)=0.6,则P(A)P(B)- 0.60 7.设事件A,B满足:0<P(B)<1,如果P(A|B)=P(4|B),则事件A与 B 8.设随机变量X服从B(100,0.5)(即参数为n=100,p=0.5的二项分布) 令Y=max(X,99),则Y的分布函数有个间断点。 9.设{Xn,n≥1}是相互独立、同分布的随机变量序列,且EX1=1,DX1= 则imn→sP(∑a=1X1>Vm 10.设X是任意随机变量,且其方差DX有限,则P(|X-EX|> 共5页第1页_ 装 订 线 内 不 要 答 题^ 复旦大学管理学院 2007—2008 学年第一学期期末考试试卷 √ A 卷 B 卷 课程名称：概率论 课程代码：269.032.1 开课院系：管理学院 考试形式：闭卷 （本试卷答卷时间为 120 分钟，答案必须写在试卷上，做在草稿纸上无效） 共 5 页 姓名 学号 专业 成绩 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一 填充题（共 30 分，每空 3 分） 1. A, B 是两个随机事件，且 P(A) = 1/4, P(B) = 2/7, P(A|B) = 3/5，则 P(B¯|A)= 。 2. 设随机变量 X1, X2, · · · , Xn 独立同分布，且方差为 σ 2 > 0。令 Y = 1 n Pn i=1 Xi，则 Cov(X1, Y ) = 。 3. 设二维随机向量 (X, Y ) 服从二维正态分布 N(0, 0, 1, 4, r)，若 D(2X −Y ) = 1，则 r = 。 4. 设随机变量 X 服从 t(m) 分布，则随机变量 Y = X2 服从 分布。 5. 设随机变量 X 只取正值，则 E( 1 X ) 1 EX。 6. 设事件 A, B 相互独立，且 P(A) = 0.8, P(B) = 0.6，则 P(A¯)P(B¯) − 0.6 0。 7. 设事件 A, B 满足：0 < P(B) < 1，如果 P(A|B) = P(A|B¯)，则事件 A 与 B 。 8. 设随机变量 X 服从 B(100, 0.5)（即参数为 n = 100, p = 0.5 的二项分布）。 令 Y = max(X, 99)，则 Y 的分布函数有 个间断点。 9. 设 {Xn, n ≥ 1} 是相互独立、同分布的随机变量序列，且 EX1 = 1, DX1 = 1。则 limn→∞ P( √ 1 n Pn i=1 Xi > √ n) = 。 10. 设 X 是 任 意 随 机 变 量，且 其 方 差 DX 有 限，则 P(|X − EX| > 3 √ DX) ≤ 。 共 5 页 第 1 页