§26连续函数 连续函数是非常重要的一类函数也是函数的一种 重要的性态然界中的许多变量都是连续变化着的,即 在很短的时间内,们的变化都是很微小的.这种现象反 映在函数关系上,就是函数的连续性;对函数曲线来说 就是从起点开始到终点都不间断 函数增量(改变量) 设函数y=f(x),当x从x变到x1时,自变量的改变 量(x在x0处的增量)记为△x=x1-x2,相应的函数从f(xo) 变到(x)时,其函数值之差 Ay=f(x-f(ro) 叫做函数的增量改变量Ax,4y可正可负,4还可为0.11 § 2.6 连续函数 连续函数是非常重要的一类函数.也是函数的一种 重要的性态. 然界中的许多变量都是连续变化着的, 即 在很短的时间内, 们的变化都是很微小的. 这种现象反 映在函数关系上, 就是函数的连续性; 对函数曲线来说 就是从起点开始到终点都不间断. 设函数 y =ƒ(x), 当 x从 x0变到 x1时,自变量的改变 量(x在 x0 处的增量)记为 ∆x=x1–x2 . 相应的函数从f(x0 ) 变到f(x1 )时,其函数值之差 1 0  = − y f x f x ( ) ( ) 一.函数增量(改变量) 叫做函数的增量.改变量 Δ x,Δy 可正可负, Δy还可为0