对定理的进一步讨论: k也是一个框架。 称为v的对偶框架 W,k与v,k互为对偶框架。 f=∑<f,W1k>W1k j, k对定理的进一步讨论： 称 为 的对偶框架。 也是一个框架。 j k j k j k , , , ~ ~     • =   • j k j k j k j k j k f f , , , , , ~, ~    与 互为对偶框架