例3、设三铰拱上承受填土荷载,填土表面为一水平面,试求拱的合理轴线,设 填土的容重为y,拱所受的分布荷载为q=qc+y 解]由拱截面弯矩计算式M=M-在本例的座标系中可表达为 M=M-Hy=M-H(f-y)=0 q=q+r y M° +f H 因事先M得不到,故改用q(x)和y(x)表示: he dx e=shx+chx =chx-shx 对简支梁来说,dM -q(x) dx ()=4ox+B(2x 而()2=4+yy,2=1(a+x-)设其特解=a代入原方程,a=-9 HH特征方程为 y(x)=A.ch, x+B·sh H H q 22 y x=0,y=0:A= =0 =士 设 H VH x=0,y=0∴B=0 y=Ce+Ce 链线例3、设三铰拱上承受填土荷载，填土表面为一水平面，试求拱的合理轴线，设 填土的容重为，拱所受的分布荷载为 q = qC +  y。 qc q q y c = +  q +c .f f x y y y* M = M − H  y = M − H( f − y) =    0 [解]由拱截面弯矩计算式 M = M − Hy  在本例的座标系中可表达为： y M H = − + f  因事先 M 得不到，故改用q(x)和y(x)表示：  d y dx H d M dx 2 2 2 2 1 = −   对简支梁来说， ( ) d M dx q x 2 2  = − 而 q(x) q y = c +  , ( ) d y dx H q y c 2 2 1 =  +  即 y − = H y q H c  , 特征方程为：    2  − = 0 =  H H  = +  −  y C e C e H x H x 1 2   e shx chx e chx shx x x = + = − − y(x) A ch H x B sh H =   +   x   设其特解 y a a  qc = ,代入原方程， = −  y(x) A ch H x B sh H x qc =   +   −    设 x y A q x y B c = =  = − =  =  = 0 0 0 0 0 , ,   =  −      y  q ch H x c   1 悬链线