例2、设三铰拱承受均匀分布的水压力,试证明其合理轴线是园弧曲线。 证明]设拱在静水压力作用下处于无弯矩状态,然后由平衡条件推导轴线方程。 N E D R dS=R·d ∑M=0ND·R-N2(R+dR)=0 doo ND=NE=N 这表明拱在法向均布荷载作用下处于无弯矩状态时,截面的轴力为一常数。 ∑y=0a-dS+2N·s、d0=0q:Rly+Ndo=0 N N=-gR R=- 因N为常数,q也为一常数,所以任一点的曲率半径R也是常数,即拱轴为园弧例2、设三铰拱承受均匀分布的水压力，试证明其合理轴线是园弧曲线。 [证明] 设拱在静水压力作用下处于无弯矩状态，然后由平衡条件推导轴线方程。 q dS = Rd  =  − ( + ) = = = M N R N R dR N N N D E D E 0 0 0 这表明拱在法向均布荷载作用下处于无弯矩状态时，截面的轴力为一常数。 0 0 2  = 0  + 2 sin =   +   =  q Rd N d d y q dS N 因N为一常数，q也为一常数，所以任一点的曲率半径R也是常数，即拱轴为园弧。 q N N = −qR R = − D E