定理函数f(x)在点x可微的充要条件是函数 f(x)在点x处可导,且A=f(x0) 证(2)充分性函数f(x)在点x可导, △ △ ∫f'(x),即=f(x0)+ax △x→>0△r △v 从而△y=f(x)·△x+a·(△x),:→>0(△x→>0), =f(x0)·x+0(△x), 函数f(x)在点x可微,且f(x)=A 可导兮可微.A=f(x0) Economic-mathematics 18-7 Wednesday, February 24, 2021Economic-mathematics 18- 7 Wednesday, February 24, 2021 (2) 充分性 ( ) ( ), 从而 y = f  x0  x +  x ( ) , =  0 +    f x x y 即 ( ) , 函数f x 在点x0可导 lim ( ), 0 0 f x x y x =      →  → 0 (x → 0), ( ) ( ), = f  x0  x + o x ( ) , ( ) . 函数 f x 在点 x0可微 且 f  x0 = A . ( ). x0 可导 可微 A = f  定理 证 ( ) , ( ). ( ) 0 0 0 f x x A f x f x x 在 点 处可导 且 =  函 数 在 点 可微的充要条件是函数