例6某工厂设计一种电子设备，由D1,D2,D3串联组 成。已知三种元件的单价和可靠性如下表所示， 要求设计 中所使用的费用不超过105元。试问应如何设计， 可使设 备的可靠性最大？ 元件 单价ck(元） 可靠性pk D 30 0.9 D2 15 0.8 D; 20 0.5 解：按元件种类分成三个阶段，k=1,2,3;设状态 变量x表示从元件D到D3允许使用的费用；决策变量u为 部件D所使用的并联元件个数；则Xk+1=XC山k 用可靠 性作为指标，则部件的可靠性为1-(1-pk)。 记(xk)为部件D至部件D3的最大工作可靠性，则 「东（xk)=max{[1-(1-pk)u]f+1(X+1） f(x4)=1 k=3,2,1 例6 某工厂设计一种电子设备，由D1，D2，D3串联组 成。已知三种元件的单价和可靠性如下表所示，要求设计 中所使用的费用不超过105元。试问应如何设计，可使设 备的可靠性最大？ 元 件 单价 ck（元） 可靠性 pk D1 30 0.9 D2 15 0.8 D3 20 0.5 解：按元件种类分成三个阶段，k=1，2，3；设状态 变量xk表示从元件Dk到D3允许使用的费用；决策变量uk为 部件Dk所使用的并联元件个数；则 xk+1=xk-ckuk；用可靠 性作为指标，则部件的可靠性为1-（1-pk）uk 。 记fk（xk）为部件Dk至部件D3的最大工作可靠性，则 fk（xk）= max｛[1-（1-pk）uk] ·fk+1（xk+1）｝ f4（x4）=1 k=3,2,1