93 Laplace变换的反演 第10页 图9.3 F1(p)F2(p)=/e-pt dt/fi()f2(t-T)dr, 定理得证.口 例9.5在LR串联电路(见图9.4)中加上一方形脉冲电压 E0,0≤t≤T; E(t) t>T 求电路中的电流i(t) 解列方程 +Ri=e(t) i(0)=0. 作 Laplace变换:设i(t)=I(),(t)E(p),则 1 Lpl(p)+RI(p)=E(p)ap /(p)=Lp+ R, E(p) 所以 i()=/(r)e-a(-m/4dr§9.3 Laplace ✄☎★➱✃ ✆ 10 ✝ ❍ 9.3 F1(p)F2(p) = Z ∞ 0 e −pt dt Z t 0 f1(τ)f2(t − τ) dτ, Ù✮➎✇✚ ❍ 9.4 ♣ 9.5 ⑦ LR ❫❴ ❵❛ (❜❝ 9.4) ➙✚✭❰♥✛✜✢ ❵✣ E(t) = ( E0, 0 ≤ t ≤ T ; 0, t > T. Ô ❵❛ ➙ ❋ ❵❣ i(t) ✹✶ i(0) = 0 ✚ ✠ ❧♥♦ L di dt + Ri = E(t), i(0) = 0. é Laplace ❘▼❤✶ i(t) ; I(p), E(t) ; E(p) ✹ õ LpI(p) + RI(p) = E(p) ⑩ I(p) = 1 Lp + R · E(p). ❾❹ i(t) = Z t 0 E(τ) 1 L e −R(t−τ)/L dτ