2 Lebesgue逐项积分定理(级数形式) 若fx)为E上非负可测函数列,则 「∑f(x)x=∑(x)k 对比:积分的线性 n=1 n=1 (有限个函数作和) 证明:令g,(x)=∑f(x) 然后利用Lev逐项 圆则g(x)为非负可测函数递增列,且积分定理叫 ∑f,(x)=limg,(x) 对应于测度的可数可加性mA)=∑m42.Lebesgue逐项积分定理（级数形式） 然后利用Levi逐项 积分定理即可 ( ) ( ) { ( )} ( ) ( ) lim 1 1 f x g x g x g x f x n n n n n n i n i →  = = = =   则 为非负可测函数递增列，且 证明：令   =  =  = 1 1 ( ) i i i i 对应于测度的可数可加性 m A mA     =  = = 1 1 ( ) ( ) n n E n E n f x dx f x dx 若fn (x)为E上非负可测函数列， 则 对比:积分的线性 (有限个函数作和)