三、设E1,E2E32E4是复数域上四维线性空间V的一组基,T是V上的一个线性变换,它在这组 基下的矩阵为A= ,即T(51,E2,63,E4)=(E1,E2,E3,E4)A。 1-1-12 (1)求T的所有的特征值与特征向量 (2)求一个正交阵Q使得QAQ为对角阵。(12分) 第4页第 4 页 三、设 1 2 3 4  , , , 是复数域上四维线性空间 V 的一组基， T 是 V 上的一个线性变换，它在这组 基下的矩阵为 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 A   −−−   − − −   =   − − −     −−− ，即 T( 1 , 2 , 3 , 4 ) = ( 1 , 2 , 3 , 4 )A。 （1）求 T 的所有的特征值与特征向量； （2）求一个正交阵 Q 使得 Q AQ T 为对角阵。(12 分)