可靠传输 信道容量是否存在? a Error-free communication or Reliable 在保证可靠传输(错误概率无限小)的前提下, communication 传输速率是否不趋于0(一个不为0的正数)? 口传输错误概率任意的小 ■信号功率P=E6R ■举例:考虑一个离散无记忆信道 实际系统发送功率有上限P≤Pp 0 为了降低错误概率, Before shannon P=erfc N <exp No P=P(decision=0 transmitted) 口牺牲传输速率R→>0 P(decision=1p transmitted) 重复编码—— Repetition Coding 重复编码的特点与存在的问题 001 ■在所有编码序列中,只有两个与信息b对应 0→000 111 ■被占用的“顶点”越少,它们之间的距离 就越能被拉开,错误概率就越低 010 ■为了降低错误概率,就必须增加编码序列长 100 110 000 度,导致bt速率降低 ■是否存在更高效的编码方式? 後照大手 後k手哪可靠传输 牺牲传输速率 max ◼ 为了降低错误概率, BeforeShannon ◼ Error-free communication, or Reliable communication 传输错误概率任意的小 ◼信号功率 P = EbRb ◼ 实际系统发送功率有上限 P  P 2 b b e E N   E  P = 1 erfc    exp− N   0   0  Rb →0 Pe→0 5 信道容量是否存在？ ◼ 举例: 考虑一个离散无记忆信道 0 1 0 1 在保证可靠传输 (错误概率无限小)的前提下, 传输速率是否不趋于0 (一个不为0的正数)？ 在保证可靠传输 (错误概率无限小)的前提下, 传输速率是否不趋于0 (一个不为0的正数)？ P e= P (decision = 0 1 transmitted) = P(decision =1 0 transmitted) 6 重复编码——Repetition Coding 100 101 001 011 111 000 010 110 ‘0’ 000 ‘1’ 111 重复编码的特点与存在的问题 ◼ 在所有编码序列中, 只有两个与信息bit对应 ◼ 被占用的 “顶点” 越少, 它们之间的距离 就越能被拉开, 错误概率就越低 ◼ 为了降低错误概率, 就必须增加编码序列长 度, 导致 bit 速率降低 ◼ 是否存在更高效的编码方式? ‘0’ 000 ‘1’ 111 7 8