上海交通大学试卷(A卷) (2014至2015学年第1学期) 学号 姓名 课程名称系统模型、分析与控制 成绩 一、15%如图系统，其中G,(=2G2(⊙=° 请应用Nyquist判据给出单位脉冲输入 时系统等幅振荡时的K值，以及对应振荡频率，并绘出对应的ω∈(O,+∞)的Nyquist图。 R(s) C(s) Ga(s) G2(s) 二、(15%)如图系统，其中G(S)= 5(s+25wm) 当r(t)=2sint时，稳态输出c(t)=4sin(t-π/4)。 1)系统输入阶跃信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ 2)系统输入正弦信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ R(s) C(s) G(s) 三、(15%)已知最小相位系统的开环传递函数为G(s)= K(+1) 请绘制相位裕量为45 s+G高+。+ 度时的开环对数幅频渐进线图。 四、(10%)如图系统，已知G,⊙)=K,G2)=7生 校正环节H(s)=K为改善动态性能而引 入，K2>1,K。>1。请问K1该如何调整，以便校正环节H(S)引入前后系统稳态精度不变。 R(s) X(s) Y(s) C(s) G1(s) G2(s) Ga(s) He(s)一、(15%)如图系统，其中𝐺1 (𝑠) = 𝐾 𝑠+2，G2 (𝑠) = 4 𝑠(𝑠+4)。 请应用 Nyquist 判据给出单位脉冲输入 时系统等幅振荡时的 K 值，以及对应振荡频率，并绘出对应的ω ∈ (0， + ∞)的Nyquist 图。 G1(s) R(s) C(s) - - + + G2(s) 二、（15%）如图系统，其中G(s) = 𝜔𝑛 2 𝑠(𝑠+2𝜁𝜔𝑛)，当r(t) = 2sint时，稳态输出c(t) = 4sin(t − 𝜋/4)。 1）系统输入阶跃信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ 2）系统输入正弦信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ R(s) C(s) - + G(s) 三、（15%）已知最小相位系统的开环传递函数为G(s) = 𝐾( 𝑠 20 +1) 𝑠( 𝑠 2 +1)[( 𝑠 200) 2 + 𝑠 400 +1] ，请绘制相位裕量为 45 度时的开环对数幅频渐进线图。 四、（10%）如图系统，已知G1 (𝑠) = K1，G2 (𝑠) = K2 𝑇𝑠+1 ，校正环节H𝑐 (𝑠) = 𝐾𝑐为改善动态性能而引 入，K2 > 1，K𝑐 > 1。请问K1该如何调整，以便校正环节H𝑐(𝑠)引入前后系统稳态精度不变。 G1(s) G3(s) Hc(s) R(s) X(s) Y(s) C(s) - - + + G2(s) 上 海 交 通 大 学 试 卷（A 卷） （ 2014 至 2015 学年 第 1 学期 ） 学号______________ 姓名 课程名称 系统模型、分析与控制 成绩