上海交通大学试卷(A卷) (2014至2015学年第1学期) 学号 姓名 课程名称系统模型、分析与控制 成绩 一、15%如图系统，其中G,(=2G2(⊙=° 请应用Nyquist判据给出单位脉冲输入 时系统等幅振荡时的K值，以及对应振荡频率，并绘出对应的ω∈(O,+∞)的Nyquist图。 R(s) C(s) Ga(s) G2(s) 二、(15%)如图系统，其中G(S)= 5(s+25wm) 当r(t)=2sint时，稳态输出c(t)=4sin(t-π/4)。 1)系统输入阶跃信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ 2)系统输入正弦信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ R(s) C(s) G(s) 三、(15%)已知最小相位系统的开环传递函数为G(s)= K(+1) 请绘制相位裕量为45 s+G高+。+ 度时的开环对数幅频渐进线图。 四、(10%)如图系统，已知G,⊙)=K,G2)=7生 校正环节H(s)=K为改善动态性能而引 入，K2>1,K。>1。请问K1该如何调整，以便校正环节H(S)引入前后系统稳态精度不变。 R(s) X(s) Y(s) C(s) G1(s) G2(s) Ga(s) He(s)
一、(15%)如图系统，其中𝐺1 (𝑠) = 𝐾 𝑠+2，G2 (𝑠) = 4 𝑠(𝑠+4)。 请应用 Nyquist 判据给出单位脉冲输入 时系统等幅振荡时的 K 值，以及对应振荡频率，并绘出对应的ω ∈ (0， + ∞)的Nyquist 图。 G1(s) R(s) C(s) - - + + G2(s) 二、（15%）如图系统，其中G(s) = 𝜔𝑛 2 𝑠(𝑠+2𝜁𝜔𝑛)，当r(t) = 2sint时，稳态输出c(t) = 4sin(t − 𝜋/4)。 1）系统输入阶跃信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ 2）系统输入正弦信号，稳态输出与输入的最大幅值比是多少，对输入信号有什么要求？ R(s) C(s) - + G(s) 三、（15%）已知最小相位系统的开环传递函数为G(s) = 𝐾( 𝑠 20 +1) 𝑠( 𝑠 2 +1)[( 𝑠 200) 2 + 𝑠 400 +1] ，请绘制相位裕量为 45 度时的开环对数幅频渐进线图。 四、（10%）如图系统，已知G1 (𝑠) = K1，G2 (𝑠) = K2 𝑇𝑠+1 ，校正环节H𝑐 (𝑠) = 𝐾𝑐为改善动态性能而引 入，K2 > 1，K𝑐 > 1。请问K1该如何调整，以便校正环节H𝑐(𝑠)引入前后系统稳态精度不变。 G1(s) G3(s) Hc(s) R(s) X(s) Y(s) C(s) - - + + G2(s) 上 海 交 通 大 学 试 卷（A 卷） （ 2014 至 2015 学年 第 1 学期 ） 学号______________ 姓名 课程名称 系统模型、分析与控制 成绩
题号 1 2 3 6 我承诺，我将严 格遵守考试纪律。 得分 承诺人： 批阅人（流水阅 卷教师签名处) 五、(15%)已知一系统的开环传递函数G(S)=G+' 求进行串联校正（校正环节为Ts+形式）， aTs+1 使得其在o=0.5rad/s时相位裕量为40度。 六、(15%)如图电气系统， 1)请建立以电流源()为输入量，电压v()为输出量，电容压降vc(t)以及电感电流i,(t)为状态 变量的状态空间模型： 2)给出C=0.5F、L=0.5H、R1=12、R2=1.52时，上述状态空间模型的状态转移矩阵e4t。 ve(t) i(t) i,(t) v(t) R 201 01 七、(15%)己知系统x= -11x+ 0u,y=【-111]x。 Lo 20 1)系统是否稳定？ 2)怎样通过状态反馈使系统的最终极点为s1,2=-1±jN3,53=-10?
五、（15%）已知一系统的开环传递函数G(s) = 𝐾 𝑠 2(𝑠+4)，求进行串联校正（校正环节为 𝑇𝑠+1 aTs+1形式）， 使得其在ω = 0.5rad/s时相位裕量为 40 度。 六、（15%）如图电气系统， 1）请建立以电流源i(t)为输入量，电压v(t)为输出量， 电容压降v𝑐 (𝑡)以及电感电流i𝐿(𝑡)为状态 变量的状态空间模型； 2） 给出 C=0.5F、L=0.5H、R1 = 1𝛺、𝑅2 = 1.5𝛺时，上述状态空间模型的状态转移矩阵e 𝐴𝑡。 i(t) vc(t) + - iL(t) R1 C L R2 v(t) + - 七、（15%）已知系统ẋ = [ 1 2 0 3 −1 1 0 2 0 ]x+[ 0 0 1 ] 𝑢，y = [−1 1 1]x。 1） 系统是否稳定？ 2） 怎样通过状态反馈使系统的最终极点为s1,2 = −1 ± 𝑗√3，𝑠3 = −10？ 题号 1 2 3 4 5 6 7 得分 批阅人(流水阅 卷教师签名处) 我承诺，我将严 格遵守考试纪律。 承诺人：
