电气工程基础（二） 课程导学与习题集 张君、王丰华编 上海交通大学电气工程系 2011
电气工程基础（二） 课程导学与习题集 张君、王丰华 编 上海交通大学电气工程系 2011
前 言 随着大电类改革的推进，以及适应宽口径培养人才的需求，《电气工程基础》将原有的《电力 系统分析》、《发电厂电气部分》、《高电压绝缘》、《电力系统过电压》四门课程有机整合并更新体 系而成。其中《电气工程基础（二）》主要涵盖电气工程中有关高电压技术方面的内容。本书在吸 纳教学改革经验的基础上编写而成的，与刘苼主编的《电气工程基础》教材配套使用。 为突出高等学校为培养工程型人才的教学特点，在本习题集的编写过程中，编者始终为加强 其针对性、实用性和可读性而努力，以使其能够充分发挥培养学生理解和融会贯通的能力。 本习题集的主要特点如下： 1、突出主要知识点、注重对于知识点理解和灵活应用能力的培养。这是编写本习题集的主线。 2、习题集内容丰富。学习工程类型的课程必须以练为主，一本用起来得心应手的习题集，比 一本好的教材更重要。鉴此，在本习题集中，凡主要内容均有习题相伴，紧扣教学内容，并配以 重点与题解或知识点详解，使读者更好掌握重点，起到导学的作用。 需要指出的是，因“重点与题解或知识点详解”是从整章内容论述的，多为总结性内容，最 好采用“学前先读、学哪读哪、学后再读”的“三步读书法”。这样不但能加深理解、掌握所学内 容，而且还可收到融会知识和承上启下的效果。 本习题集适用于电气工程专业和其他相关电工类专业学生和工程技术人员使用参考。 参加本习题集编写的有：张君（十五、十六章、附录）、王丰华（十五章习题答案），由张君 主编，同时感谢朱子述教授在编写过程中给予的帮助。 限于我们的水平，本习题集难免存在缺点，恳请读者批评指正 编者 2010年11月
前 言 随着大电类改革的推进，以及适应宽口径培养人才的需求，《电气工程基础》将原有的《电力 系统分析》、《发电厂电气部分》、《高电压绝缘》、《电力系统过电压》四门课程有机整合并更新体 系而成。其中《电气工程基础（二）》主要涵盖电气工程中有关高电压技术方面的内容。本书在吸 纳教学改革经验的基础上编写而成的，与刘苼主编的《电气工程基础》教材配套使用。 为突出高等学校为培养工程型人才的教学特点，在本习题集的编写过程中，编者始终为加强 其针对性、实用性和可读性而努力，以使其能够充分发挥培养学生理解和融会贯通的能力。 本习题集的主要特点如下： 1、突出主要知识点、注重对于知识点理解和灵活应用能力的培养。这是编写本习题集的主线。 2、习题集内容丰富。学习工程类型的课程必须以练为主，一本用起来得心应手的习题集，比 一本好的教材更重要。鉴此，在本习题集中，凡主要内容均有习题相伴，紧扣教学内容，并配以 重点与题解或知识点详解，使读者更好掌握重点，起到导学的作用。 需要指出的是，因“重点与题解或知识点详解”是从整章内容论述的，多为总结性内容，最 好采用“学前先读、学哪读哪、学后再读”的“三步读书法”。这样不但能加深理解、掌握所学内 容，而且还可收到融会知识和承上启下的效果。 本习题集适用于电气工程专业和其他相关电工类专业学生和工程技术人员使用参考。 参加本习题集编写的有：张君（十五、十六章、附录）、王丰华（十五章习题答案），由张君 主编，同时感谢朱子述教授在编写过程中给予的帮助。 限于我们的水平，本习题集难免存在缺点，恳请读者批评指正 编者 2010 年 11 月
目 录 第十五章电力系统过电压 15.1知识点.… 15.2重点与题解… 1 15.2.1线路波过程 1 15.2.2稳态过电压 .4 15.2.3操作过电压 ,11 15.2.4变压器绕组的电磁振荡 .13 15.3习题.… 13 15.4答案与提示 19 第十六章电力系统的绝缘与交流电气装置的绝缘配合 24 16.1知识点 24 16.2知识点详解 24 16.2.1放电理论 24 16.2.2不均匀电场击穿特性 27 16.2.3六氟化硫和气体绝缘电气设备 28 16.2.4沿面放电 29 16.2.5介质损耗. 30 16.2.6局部放电 31 16.2.7绝缘试验 31 16.3习题… 32 16.4答案与提示 34 附录A:《电气工程基础（二）》2006年试题 35 附录B:常用数学公式 37
I 目 录 第十五章 电力系统过电压 ...................................................................................................................... 1 15.1 知识点 ...................................................................................................................................... 1 15.2 重点与题解 .............................................................................................................................. 1 15.2.1 线路波过程 .................................................................................................................. 1 15.2.2 稳态过电压 .................................................................................................................. 4 15.2.3 操作过电压 ................................................................................................................. 11 15.2.4 变压器绕组的电磁振荡 ............................................................................................ 13 15.3 习 题 .................................................................................................................................... 13 15.4 答案与提示 ............................................................................................................................ 19 第十六章 电力系统的绝缘与交流电气装置的绝缘配合 .................................................................... 24 16.1 知识点 .................................................................................................................................... 24 16.2 知识点详解 ............................................................................................................................ 24 16.2.1 放电理论 .................................................................................................................... 24 16.2.2 不均匀电场击穿特性 ................................................................................................ 27 16.2.3 六氟化硫和气体绝缘电气设备 ................................................................................ 28 16.2.4 沿面放电 .................................................................................................................... 29 16.2.5 介质损耗 .................................................................................................................... 30 16.2.6 局部放电 .................................................................................................................... 31 16.2.7 绝缘试验 .................................................................................................................... 31 16.3 习 题 .................................................................................................................................... 32 16.4 答案与提示 ............................................................................................................................ 34 附录 A：《电气工程基础(二)》2006 年试题 ........................................................................................ 35 附录 B：常用数学公式 ........................................................................................................................... 37
第十五章电力系统过电压 1 第十五章电力系统过电压 15.1知识点 1.线路及变压器的波过程 (①)输电线路波过程。掌握：波沿均匀无损单导线的传播，波的折射与反射，波穿过串联电感与旁 过并联电容，波的多次折射与反射，无损多导线系统中的波过程，波过程分析的应用。了解： 波的衰减与变形。 (②)绕组中的波过程。掌握：波作用于单绕组时引起的振荡。了解：三相绕组中的波过程，波在变 压器绕组间的传播，旋转电机绕组中的波过程。 2.电力系统过电压 ()稳态过电压。掌握：稳态过电压的电路原理，空载线路电容效应引起的电压升高，短路故障时 的电压升高，甩负荷引起的电压升高。了解：铁磁谐振过电压。 (2)操作过电压。掌握：暂态过电压的电路原理，空载线路合闸过电压与重合闸过电压，切断空载 线路过电压，切断空载变压器过电压，断续电弧接地过电压。 (③)雷电过电压与防雷保护装置。了解雷电放电及其电气参数，直接雷击过电压的形成，感应雷击 过电压的形成，防雷接地。输电线路的防雷保护与耐雷性能、变电站与发电厂的防雷保护。 15.2重点与题解 15.2.1线路波过程 一、波的传播 线路上任一点的电压、电流是前行波和反行波合成的结果。对单波而言，若取电流参考方向 为该波的传播方向，则电压和电流的比值等于波阻抗。此关系隐含波的电场能量等于磁场能量， 波速度意味着同一个波到达线路的不同点存在时差。 (1)运动和时差 例15-1：Z=4002,v=200m/us,如图15-1所示，u=400kW,i=2kA,求，，*， i u,i =400kV i-2kA e x 图15-1例15-1
第十五章 电力系统过电压 1 第十五章 电力系统过电压 15.1 知识点 1. 线路及变压器的波过程 ⑴ 输电线路波过程。掌握：波沿均匀无损单导线的传播，波的折射与反射，波穿过串联电感与旁 过并联电容，波的多次折射与反射，无损多导线系统中的波过程，波过程分析的应用。了解： 波的衰减与变形。 ⑵ 绕组中的波过程。掌握：波作用于单绕组时引起的振荡。了解：三相绕组中的波过程，波在变 压器绕组间的传播，旋转电机绕组中的波过程。 2．电力系统过电压 ⑴ 稳态过电压。掌握：稳态过电压的电路原理，空载线路电容效应引起的电压升高，短路故障时 的电压升高，甩负荷引起的电压升高。了解：铁磁谐振过电压。 ⑵ 操作过电压。掌握：暂态过电压的电路原理，空载线路合闸过电压与重合闸过电压，切断空载 线路过电压，切断空载变压器过电压，断续电弧接地过电压。 ⑶ 雷电过电压与防雷保护装置。了解雷电放电及其电气参数，直接雷击过电压的形成，感应雷击 过电压的形成，防雷接地。输电线路的防雷保护与耐雷性能、变电站与发电厂的防雷保护。 15.2 重点与题解 15.2.1 线路波过程 一、波的传播 线路上任一点的电压、电流是前行波和反行波合成的结果。对单波而言，若取电流参考方向 为该波的传播方向，则电压和电流的比值等于波阻抗。此关系隐含波的电场能量等于磁场能量， 波速度意味着同一个波到达线路的不同点存在时差。 （1）运动和时差 例 15-1：Z=400 ，v ms 200 / ，如图 15-1 所示，u kV 400 , i kA 2 ,求u ，u ，i ， i 图 15-1 例 15-1
第十五章电力系统过电压 2 u i U-600kV i=1.5kA U-200kV e x i-0.5kA 合成和分解： 0 e X 图15-2例15-1题解 W=2u+iZ=600Ky,∥=20Ky,产=60 =1.5KA,广= 200 =-0.5KA 400 -400 (2)运动和时差 例15-22： u.i t-0 t=lus /t=2μs 4 E UA 300m600m uB UC o lus t 300m 600mx 图15-3例15-2 x=0m,300m,600m 电压波形（某点任意时刻)广（化，x)=广（化，） 1 1=0,1=ls,1=2s电压分布（某时刻不同点)(x,)=u*(x-vtn) 二、载波线路的外接地与节点电压计算 图15-4载波线路末墙图 当波到达线端部“撞击”A点时，计算A点电压时对线路而言的唯一的约束条件是44，i4 要能分解出。即：
第十五章 电力系统过电压 2 合成和分解： 图 15-2 例 15-1 题解 1 ( ) 600 2 u u iZ KV ，u KV 200 ， 600 1.5 400 i KA ， 200 0.5 400 i KA （2）运动和时差 例 15-22： 图 15-3 例 15-2 x=0m，300m，600m 电压波形（某点任意时刻） 0 0 (, ) (, ) x u tx u t v t=0，t=1μs，t=2μs 电压分布（某时刻不同点） 0 0 u x t u x vt ( ,) ( ) 二、载波线路的外接地与节点电压计算 图 15-4 载波线路末端图 当波u 到达线端部“撞击”A 点时，计算 A 点电压时对线路而言的唯一的约束条件是 , A A u i 要能分解出u 。即：
第十五章电力系统过电压 u,+i2=r→2-i2=,3 2u UA 巧合的是，载波线路化为等效电源的方法和戴维南定理是一致的。该电路的诺顿形式、折、 反射系数形式、图解形式都是同一的。 计算时要注意到： (1)计算电路中包含A点连接的点元件（所有集中参数组件和所有线路的端点） (2)连在A点上的第k条线路的反射波“=4- (3)k线路另一端B的计算电路自成一家，(4在经过生=t,后才到达B点。 4(B)=4(A)t-t) 例15-3： 2 阳 BA u 60 Z=4002 t,v B Z=6002 CIA Z-4002 c'e BA DUA(t) B'e X 图15-5例15-33 方法一（网络法，阝，=0） 2×600 解：g=400+600 12,B。=aa-1=02 (1)计算线路两侧，则到达A点计时： u=u+au=u'+a Bea u'(1-27) =400+80(t-2x) (2)计算A点线路两侧 2u0 400 6000 4000 u4=a4+aaBg(t-2r)+a4Ba阝(t-2r） =400+80(t-2x) *把每一项折反射产生的子波与前期的波一起计入，1>2π线路两侧有3个波
第十五章 电力系统过电压 3 2u+ Z iA + - uA 巧合的是，载波线路化为等效电源的方法和戴维南定理是一致的。该电路的诺顿形式、折、 反射系数形式、图解形式都是同一的。 计算时要注意到： （1）计算电路中包含 A 点连接的点元件（所有集中参数组件和所有线路的端点） （2）连在 A 点上的第 k 条线路的反射波 k Ak uuu （3）k 线路另一端 B 的计算电路自成一家， ( ) k u A 在经过 k k k l v 后才到达 B 点。 ( ) ( )( ) k k u B u At 例 15-3： 图 15-5 例 15-33 方法一（网络法， ' 0 A ） 解： 2 600 1.2 400 600 B ， 1 0.2 B B （1）计算线路两侧，则 到达 A 点计时： ' ' ( 2) 400 80( 2 ) A AA A B A u u u u ut t （2）计算 A 点线路两侧 2u+ A Z,v B 600Ω 400Ω 400Ω ' ( 2) ( 2) 400 80( 2 ) A A A BA A B A u u ut ut t *把每一项折反射产生的子波与前期的波一起计入，t 2 线路两侧有 3 个波。 1 ()2 2 AA A A u iZ u u iZ u
第十五章电力系统过电压 4 方法二 (1)同方法一 (2)计算t≥2x时，A点电压 44=801(t-2x) u4=4801(t-2r) 4=uA-=4001(t-2x) 2u=800 2iA=160(tT) *只承认每条线路上有一个前行波和一个反行波。 图15-6例3 15.2.2稳态过电压 一、长线容升效应 电感一电容效应发生于L-C串联支路的工频阻抗为容性的电路。空载长线的电位升高是一种 从线路首端到末端的积累的电感一电容效应。线路的电压分布呈余弦函数。首端入口阻抗呈容性 (alZctgal)使线路首端输入阻抗变大，i=0点从末端前移至 (0=g乙)，线路最大电压降L降为 1 a cosal os(al-0) (2)线路中点的电抗器与该点后的线路入口阻抗并联值大于线路入口阻抗，有与(1)有相似的 效果： (3)线路首端的电抗器与线路入口阻抗并联值大于线路入口阻抗（若x。>Zctgal),从电源看 来“线路变短”，母线的电位升高下降。 例15-4：如下图所示，Z>Z2,M>2,计算比较，说明原因，哪头合闸过电压较高？ Z1,1 图15-7例15-4
第十五章 电力系统过电压 4 方法二 （1）同方法一 （2）计算t 2 时，A 点电压 80 ( 2 ) A u It 480 ( 2 ) A u It 400 ( 2 ) AAA u u u It *只承认每条线路上有一个前行波和一个反行波。 图 15-6 例 3 15.2.2 稳态过电压 一、长线容升效应 电感—电容效应发生于 L-C 串联支路的工频阻抗为容性的电路。空载长线的电位升高是一种 从线路首端到末端的积累的电感—电容效应。线路的电压分布呈余弦函数。首端入口阻抗呈容性 （ 90o al ），关于线路电抗器: （1）线路末端的电抗器（一般 c p x Z tgal ）使线路首端输入阻抗变大，i=0 点从末端前移至 ( ) p Z tg a x ，线路最大电压降 1 cos al 降为 1 cos( ) al （2）线路中点的电抗器与该点后的线路入口阻抗并联值大于线路入口阻抗，有与（1）有相似的 效果； （3）线路首端的电抗器与线路入口阻抗并联值大于线路入口阻抗（若 c p x Z tgal ），从电源看 来“线路变短”，母线的电位升高下降。 例 15-4：如下图所示， 1 21 2 Z Z , ，计算比较，说明原因，哪头合闸过电压较高？ 图 15-7 例 15-4
第十五章电力系统过电压 5 ⊙+ -jZ2ctg(al/2) 图15-8例15-4等效图 左侧大，前电感大，后电容大。 讨论：以下四种线路首末端电压比 E。X1 Z,a,I 2 E。X, Z,a,I 2 @W一 jXp (a) (b) E。X1 Z a,1 Z,a,1 (c) (d) 图15-9电抗器不同接入方法图 对于此类问题的讨论，都是基于线路12的端口电压、电流方程的讨论，下面可以针对以上四 种情况进行分析 U=U,cosal+jl Zsinal (1) 1、对于(a图，端日2有如下关系：U,=X,,即 U2, 将此结果带入上面的端口电 压方程，可以得到线路12端点电压方程： U=U,(cosal+j- Z -sin al) (2) 1 即可得到线路12端点电压比K2= (3) cosal+- -sin al X 下面研究发电机端口0到线路端口1的电压情况，将I2= 代入上面的端口电流方程， X
第十五章 电力系统过电压 5 图 15-8 例 15-4 等效图 左侧大，前电感大，后电容大。 讨论：以下四种线路首末端电压比 E0 s jX p jX E0 s jX p jX （a） （b） E0 s jX p jX p jX E0 s jX p jX （c） （d） 图 15-9 电抗器不同接入方法图 对于此类问题的讨论，都是基于线路 12 的端口电压、电流方程的讨论，下面可以针对以上四 种情况进行分析 12 2 2 1 2 cos sin sin cos U U l jI Z l U I j lI l Z （1） 1、 对于（a）图，端口 2 有如下关系：U jX I 2 2 p ，即 2 2 p U I jX ，将此结果带入上面的端口电 压方程，可以得到线路 12 端点电压方程： 1 2 (cos sin ) p Z U U lj l jX （2） 即可得到线路 12 端点电压比 12 1 cos sin p K Z l l X （3） 下面研究发电机端口 0 到线路端口 1 的电压情况，将 2 2 p U I jX 代入上面的端口电流方程
第十五章电力系统过电压 6 1 I.=0;(jsinal+ -cos al) (4) X。 式(2)除以式(4)，可得： Z cosal+ sinal X。 1、 1 1 sinal+ -cosal X (5) 对于发电机端口0到线路端口1的电压，根据串联电路的分压原理，易得： Za Ko=Z,+Zo (6) 将式(5)代入式(6)，可以得到： Z cosal + -sin al sin al+ 1 cosal cosal+Zsinal jX。 X Kol=- (7) cosal+- -sin al (1+ Z.)cosal+( ZZ:)sin al j,+1 D 。Z cosal jXp 那么K2=K1K2,即式(7)×式(3)： cosal+- 1 X- (1+ X。 ()sinal cosal+sinal 对上式进行化简，可得K2=一 1 )cosal+( (1+ X X.)sinal .Z 2、(b)相对于(a)情况简单一些，因为线路12是一条空载线路，那么k2很容易通过教材上 cosal'乙-jzcosal 的公式得到K,=1 sinal 对于发电机出口0到线路端点1形成的集中参数等效电路如下图所示：
第十五章 电力系统过电压 6 1 2 1 1 ( sin cos ) p I Uj l l Z jX （4） 式（2）除以式（4），可得： 1 1 cos sin 1 1 sin cos p eq p Z l l U X Z I jl l Z jX （5） 对于发电机端口 0 到线路端口 1 的电压，根据串联电路的分压原理，易得： 01 eq s eq Z K Z Z （6） 将式（5）代入式（6），可以得到： 01 cos sin 1 1 sin cos cos sin cos sin (1 )cos ( )sin 1 1 sin cos p p p s s p p p s p Z l l X Z jl l l l Z jX X K ZZ Z Z l l l l X X XZ jZ jl l Z jX （7） 那么 K KK 02 01 12 ，即式（7）×式（3）： cos sin 1 (1 )cos ( )sin cos sin p s s p p p Z l l X ZZ Z Z l l l l X XZ X 对上式进行化简，可得 02 1 (1 )cos ( )sin s ss p p K X XX l l X XZ 2、 （b）相对于（a）情况简单一些，因为线路 12 是一条空载线路，那么 k12 很容易通过教材上 的公式得到 12 1 cos K l ， cos sin eq l Z jZ l 对于发电机出口 0 到线路端点 1 形成的集中参数等效电路如下图所示：
第十五章电力系统过电压 7 0 Xs 1 Ko=- Zg1X。 X,+Zg11jX。 18 -jz cosal sinal jⅸp -jz cosal jXp sinal -jz cosal jXp iX,+sinal -iz cosal sinal +jXp 1 X.X.sinal +1 X。Z cosal 1 1 KKok:=XY.sinal+cosal Xp Z cosal 1 X.)cosal- (1+ .sinal (c)对于点1、2之间的情况与(a)情况完全相同，那么从1点看出去的等效容抗为 cosal+- -sin al 1、 1 -La -cosal 出 那么对于1点等效电路与(b)情况也是一致的，那么易得： Zg11X。 Km=X,+乙11jXp 而，其中： Z cosal+ sinal Xp 1 1 一×X。 inal+ cosal ZcglljXp= X。 jXp cosal+jZsinal cosal+- 1 -sin al 2cosal+(- Z Y )sinal cos sinal+-1
第十五章 电力系统过电压 7 jXs 1 jXp Zeq 0 01 / / / / cos sin cos sin cos sin cos sin 1 sin 1 cos eq p s eq p p p p s p s s p Z jX K jX Z jX l jZ jX l l jZ jX l l jZ jX l jX l jZ jX l X X l XZ l 02 01 12 1 1 sin cos 1 cos 1 (1 )cos sin s s p s s p K KK X X l l XZ l X X l l X Z （c）对于点 1、2 之间的情况与（a）情况完全相同，那么从 1 点看出去的等效容抗为 1 1 cos sin 1 1 sin cos p eq p Z l l U X Z I jl l Z jX 那么对于 1 点等效电路与（b）情况也是一致的，那么易得： 01 / / / / eq p s eq p Z jX K jX Z jX 而，其中： cos sin 1 1 sin cos cos sin / / cos sin 2cos ( )sin 1 1 sin cos p p p p eq p p p p p p Z l l X jX jl l Z jX jX l jZ l Z jX Z X Z l l l l X X Z jX jl l Z jX
