由误码率公式 P.-e=10 r=10.8 S=(10.8×4×10)W=0.43×105W (4)相干2PSK系统 由误码率公式 P.=Q(V2)=10 r=9.03 S-=(9.03×4×10)=0.36×105W 【例6-11】己知2FSX信号的两个频率f,-980Hz,f2=2180Hz,码元速率R=300Bd, (②)非相干解调时的误比特率： (③)相干解调时的误比特率。 解(1)2SK信号的谱零点带宽为 B.-lfa B:=2Rg =600 Hz 信道带宽为3000z,是接收机带通滤波器带宽的5倍，所以接收机带通滤波器输出信 噪比是信道输出信噪比的5倍。当信道输出信噪比为6B时，带通滤波器输出信噪比为 r=5X102=5×4=20 2SR非相干接收机的误比特率为 R=ene2.27x10 (3)同理可得2SR相干接收机的误比特率为 P-Q(VF)=Q(20)-Q(4.47)=3.93×10 【例6-12】己知发送载波幅度A=10V,在4kz带宽的电话信道中分别利用2ASK、 2FSK及2PSK系统进行传输，信道衰减为1dB/km,=10W/z,若采用相干解调，试求解 以下问恩： (1)误比特率为10时冬种传输方式分别传多少公里？ (②)若2ASK所用载波幅度AASK=20V,并分别是2FS和2PS的1.4倍和2倍，重倒 思路信道带宽为4k2,为充分利用信道，信道中传输的信号带宽也应该为4kz。 设2ASK及2PSK接收机带通滤波器为4kz带宽的理想矩形、2FSK接收机带通滤波器为2kz 带宽的理想矩形，则可求出接收机的噪声功率，再由各种传输方式的误码率公式求接收机信 号幅度。最后，根据信道衰减及发送载波幅度求传输 离。 解()①2ASR系统 2ASK接收机噪声功率 N=nXB2s=10×4000W=4X103T 2ASR系统的误比特率8 由误码率公式 Pe= 5 10 2 1 − − = r e 得 r=10.8 S=(10.8×4×10-7 ) W=0.43×10-5 W (4) 相干 2PSK 系统 由误码率公式 Pe=Q( 2r )=10-5 得 r=9.03 S=(9.03×4×10-7 ) W=0.36×10-5 W 【例 6-11】 已知 2FSK 信号的两个频率 f1=980 Hz，f2=2180 Hz，码元速率 RB=300 Bd， 信道有效带宽为 3000 Hz，信道输出端的信噪比为 6 dB。试求： (1) 2FSK 信号的谱零点带宽； (2) 非相干解调时的误比特率； (3) 相干解调时的误比特率。 解 (1) 2FSK 信号的谱零点带宽为 Bs=|f2-f1|+2Rb=(2180-980+2×300) Hz=1800 Hz (2) 设非相干接收机中带通滤波器 BPF1 和 BPF2(见图 6-7)宽度为 BF = 2RB = 600 Hz 信道带宽为 3000 Hz，是接收机带通滤波器带宽的 5 倍，所以接收机带通滤波器输出信 噪比是信道输出信噪比的 5 倍。当信道输出信噪比为 6 dB 时，带通滤波器输出信噪比为 r=5×100.6=5×4=20 2FSK 非相干接收机的误比特率为 Pb= 2 1 e -r/2 = 2 1 e -10=2.27×10-5 (3) 同理可得 2FSK 相干接收机的误比特率为 Pb=Q( r )=Q( 20 )=Q(4.47)=3.93×10-6 【例 6-12】 已知发送载波幅度 A=10 V，在 4 kHz 带宽的电话信道中分别利用 2ASK、 2FSK 及 2PSK 系统进行传输，信道衰减为 1 dB/km，n0=10-8 W/Hz，若采用相干解调，试求解 以下问题： (1) 误比特率为 10-5 时，各种传输方式分别传多少公里? (2) 若 2ASK 所用载波幅度 AASK=20 V，并分别是 2FSK 和 2PSK 的 1.4 倍和 2 倍，重做 (1)。 思路 信道带宽为 4 kHz，为充分利用信道，信道中传输的信号带宽也应该为 4 kHz。 设 2ASK 及 2PSK 接收机带通滤波器为 4 kHz 带宽的理想矩形、2FSK 接收机带通滤波器为 2 kHz 带宽的理想矩形，则可求出接收机的噪声功率，再由各种传输方式的误码率公式求接收机信 号幅度。最后，根据信道衰减及发送载波幅度求传输距离。 解 (1) ① 2ASK 系统 2ASK 接收机噪声功率 N=n0×B2ASK=10-8×4000 W=4×10-5 W 2ASK 系统的误比特率