或接受个随机点的x的值。用此方法时,应至少可以寡先判断 出w的最大寶。当辚最好能从f(x)/g(x)的函数中,推导出wno 上述讨论可以很率易地推广到夏商錐的积分中。但是滤 危如下两个方面的同题: 在产生随机向量的所有分量后,再用合选法佳往萸快,效率 頁高。 ●在计算f(x)/g()篁之前,散随机变量x1,x2…x到y1y2y的变 换有时是很有用的。逭时猾要将雅可比行列式 (x1,x2…x)/On,y2;yx包括在权置因子内。 要抽样法无疑是Ω卡洛计犷中最基本和常用的抆巧之 它无论在提高计箕遠度和增加数值结录的定性方面都有很 大的潜力。 局限性 (1)能寻找出分布鲁度函数g(x),并能解析求出其对应的分 布函数G(x)的情况外不多。当燚我们也可以用教值讣算方法求出 G(x),但通常这样处理不灵活,還遠度也慢,而且結果也不准 (2)当所选择的g(x)在点函数值为零或很快于零时(如高 斯分布),这时在该点的数值计算是十分危险的。其方/g)可 能趋于无穷大。即良是在某点上函数g(x)不为零,但其值很小时, 方差v{1g}也可能很大。这一问题釆用通常的从样本京估计方的 方法卸不一定能检查出来。这种情况会良计算绪景不獍定。或接受个随机点的 x 的值。用此方法时，应至少可以事先判断 出w的最大值。当然最好能从 f (x)/ g(x)的函数中，推导出wmax。 x N , 2 ⋅⋅ {f g(x) g(x) {f / g} / g} 上述讨论可以很容易地推广到更高维的积分中。但是要注 意如下两个方面的问题： z 在产生随机向量 的所有分量后，再用舍选法往往更快，效率 更高。 x G z 在计算 f (x)/ g(x) G G 值之前，做随机变量 N , x , , x 1 2 ⋅⋅⋅ 到 的变 换有时是很有用的。这时需要将雅可比行列式 y , y , , y 1 2 ⋅⋅⋅ ( , , , ) 1 N N ∂ x x ⋅ x )/ ( , , ⋅ y 1 2 ∂ y y ⋅⋅ 包括在权重因子内。 重要抽样法无疑是蒙特卡洛计算中最基本和常用的技巧之 一。它无论在提高计算速度和增加数值结果的稳定性方面都有很 大的潜力。 局限性： （1） 能寻找出某分布密度函数 ，并能解析求出其对应的分 布函数G 的情况并不多。当然我们也可以用数值计算方法求出 ，但通常这样处理不灵活，运算速度也慢，而且结果也不准 确。 (x) G(x) （2） 当所选择的 在某点函数值为零或很快趋于零时（如高 斯分布），这时在该点的数值计算是十分危险的。其方差V 可 能趋于无穷大。即使是在某点上函数 不为零，但其值很小时， 方差V 也可能很大。这一问题采用通常的从样本点估计方差的 方法却不一定能检查出来。这种情况会使计算结果不稳定。 g(x) 6