例1:给青蛙按每单位体重注射一定剂量的洋地黄。由以往 实验知,致死的概率为0.6,存活的概率为0.4。今给2只青蛙注 射,求死亡只数的概率函数。 解:死亡只数X的可能取值为0,1,2。设A1,A2分别表示第 第二只青蛙死亡的事件,则样本空间S={A1A2,AA2,A1A2,A1A2} 由题意得P(A1)=P(A2)=06,P(A1)=P(A2)=0.4 因为A1,A2相互独立,根据乘法公式与加法公式有 P{X=0}=P(A1A2)=P(A)P(A2)=0.4×0.4=0.16, P{X=1}=P(A1A2+A42)=P(A1A2)+P(AA2)=048 P{X=2}=P(A1A2)=P(A1P(A2)=0.6×0.6=0.36 所以概率函数为 0 0.16 0.48 0.36 容易看出,概率函数满足:(1)P≥0,(2)∑P=1 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束例1: 给青蛙按每单位体重注射一定剂量的洋地黄。由以往 实验知,致死的概率为0.6,存活的概率为0.4。今给2只青蛙注 射,求死亡只数的概率函数。 解: 死亡只数X的可能取值为0,1,2。设 A1 ,A2 分别表示第一 { , , , } 2 1 2 2 1 1 S  A1 A2 A A A A A A , ( ) ( ) 0.6, ( 1) ( 2 ) 0.4. 由题意 得 P A1  P A2  P A  P A  因为A1 ,A2 相互独立，根据乘法公式与加法公式有 { 1} ( ) ( ) ( ) 0.48 2 2 1 2 1 2 1 P X   P A1 A  A A  P A A  P A A  P{X  0}  P(A1 A2 )  P(A1)P(A2 )  0.40.4  0.16, { 2} ( ) ( ) ( ) 0.6 0.6 0.36. P X   P A1A2  P A1 P A2    所以,概率函数为      1 1 0, (2) 1 i i i 容易看出，概率函数满足（：）p p 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第二只青蛙死亡的事件，则样本空间 X 0 1 2 P 0.16 0.48 0.36