11正四面体的每个面上都任意引一条高,有 多少方案? 解 12.一幅正方形的肖像与一个立方体的面一样大 6副相同的肖像贴在立方体的6个面上有多少种 贴法? 13凸多面体中与一个顶点相关的各面角之和与 2π的差称为该顶点的欠角,证明凸多面体各顶 点欠角之和为4兀 解 14足球由正5边形与正6边形相嵌而成 (a)个足球由多少块正5边形与正6边形组成? (b)把一个足球所有的正6边形都着以黑色,正5 边形则着以其它各色,每个5边形的着色都不 同,有多少种方案? 艉• 11.在正四面体的每个面上都任意引一条高，有 多少方案？ 解 • 12.一幅正方形的肖像与一个立方体的面一样大， 6副相同的肖像贴在立方体的6个面上有多少种 贴法？ 解 • 13.凸多面体中与一个顶点相关的各面角之和与 2π的差称为该顶点的欠角，证明凸多面体各顶 点欠角之和为4π. 解 • 14.足球由正5边形与正6边形相嵌而成。 (a)一个足球由多少块正5边形与正6边形组成？ (b)把一个足球所有的正6边形都着以黑色，正5 边形则着以其它各色，每个5边形的着色都不 同，有多少种方案？ 解