例4求lm tanx-sinx sin 2x 错解当x→>0时,tanx~x,sinx~x 原式×lim x-x x→0 2x)3 解当x→Q时,sin2x~2x, tanx-sinx= tan x(1-cos x)-x, 原式=lim2 x)(2x)316例4 . sin 2 tan sin lim 3 0 x x x x − 求 → 解 当x → 0时, tan x ~ x, sin x ~ x. 3 0 (2 ) lim x x x x − = 原式 →  = 0. 错 解 当x → 0时, sin2x ~ 2x, tan x − sin x = tan x(1− cos x) , 2 1 ~ 3 x 3 3 0 (2 ) 2 1 lim x x x→ 原式 = . 16 1 =