例3求lm tan 2x c01-coS x 解当x→>0时,1-c0sx~x2,tan2x~2x 原式=lim (2x) 8 2 注意不能滥用等价无穷小代换 对于代数和中各无穷小不能分别替换 等价关系具有:自反性,对称性,传递性例3 . 1 cos tan 2 lim 2 0 x x x − 求 → 解 , tan2 ~ 2 . 2 1 0 , 1 cos ~ 2 当x → 时 − x x x x 2 2 0 2 1 (2 ) lim x x x→ 原式 = = 8. 注意 不能滥用等价无穷小代换. 对于代数和中各无穷小不能分别替换. 等价关系具有：自反性，对称性，传递性