.16×3+1120×5.15040×2 用多项式逼近函数的可能性;对已知的函数,希望找一个多项式逼近 到要求的精度 三 Taylor(1685-1731)多项式 分析前述任务,引出用来逼近的多项式应具有的形式 定义(may1or多项式2(x)及 Maclaurin多项式) 四7 aylor公式和误差估计: 称2(x)=f(x)-(x)为余项.称给出A2(x)的定量或定性描述的 f()=()+A1(x为函数f(x)的 Taylor公式 1.误差的定量刻画(整体性质) 7 aylor中值定理 定理6.9设函数了满足条件 i)在闭区间a2上有直到阶连续导数用多项式逼近函数的可能性; 对已知的函数, 希望找一个多项式逼近 到要求的精度. 三 Taylor( 1685—1731 )多项式: 分析前述任务，引出用来逼近的多项式应具有的形式 定义 Taylor 多项式 及 Maclaurin 多项式 四 Taylor 公式和误差估计: 称 为余项. 称给出 的定量或定性描述的 式 为函数 的 Taylor 公式. 1. 误差的定量刻画( 整体性质 ) —— Taylor 中值定理: 定理 6.9 设函数 满足条件: ⅰ) 在闭区间 上 有直到 阶连续导数;