二、极限的四则运算法则 定理3.若imf(x)=A,limg(x)=B,则有 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B 证:因imf(x)=A,limg(x)=B,则有 f(x=A+a, g(x)=B+B (其中a,B为无穷小) 于是f(x)±g(x)=(4+a)±(B+B) =(A±B)+(a±B) 由定理1可知a±β也是无穷小,再利用极限与无穷小 的关系定理,知定理结论成立 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束二、 极限的四则运算法则 lim f (x) = A, limg(x) = B , 则有 证: 因 lim f (x) = A, limg(x) = B , 则有 f (x) = A+ , g(x) = B +  (其中  ,  为无穷小) 于是 f (x)  g(x) = (A+ )  (B +  ) = (A B) + (   ) 由定理 1 可知    也是无穷小, 再利用极限与无穷小 的关系定理 , 知定理结论成立 . 定理 3 . 若 机动 目录 上页 下页 返回 结束