西安电子科技大学集合基数的大小$4.4.1软件学院『定理』（Cantor定理）设M是任一集合，则有[M|<Ip(M) I证明：（a）首先证明IM|<|p(M)|构造函数f:M→p(M)，令f(a)=(a)，则f是单射，故[M /≤ Ip(M)/。任一集合的基数小于其幕集的基数。西安电子科技大学 §4.4.1 集合基数的大小 软件学院 『定理』（Cantor定理）设M是任一集合，则有 |M|<|ρ(M)| 任一集合的基数小于其幂集的基数。 证明：（a）首先证明|M|≤|ρ(M)|。 构造函数f: M→ρ(M)，令f (a)={a}，则f是单射，故 |M|≤|ρ(M)|