R=zcos45°=44×0.707=31.19 X ≈0.0991H 314 42已知一线圈在工频50V情况下测得通过它的电流为1A,在100Hz、50V下测得电流 为0.8A,求线圈的参数R和L各为多少? 解:|Z|50=50÷1=509,|Z|100=50÷0.8=6259 据题意可列出方程组如下 02-R2=3142L2(1) 62.52-R2=6282L2(2) 由(1)可得R2=502-98596L2(3) (3)代(2)有6252-502+98596L2=6282L2 解得L≈0.069H=69mH代入(3)求得R≈45g 4.3电阻R=409,和一个25微法的电容器相串联后接到u=100√2sn500V的电源上。 试求电路中的电流并画出相量图。 M: U=100/0v Z=R-jXc=40-j 894/-6349 100/0° I==≈1.12/634°A 63.4 894/-634° 习题4.3相量图 画出电压、电流相量示意图如右图所示。 44电路如图417所示。已知电容C=0.1μF,输入电压 U1=5V,f=50Hz,若使输出电压U2滞后输入电压60°,问电 路中电阻应为多大? 解:根据电路图可画出相量示意图如图所示,由相量图中 的电压三角形又可导出阻抗三角形,由阻抗三角形可得 图417题44电路 X =318479 cC314×0.1 g30。Xg 31847 习题44相量图 习题44阻抗三角形 R= 551659 g30°0.5773 电路中电阻约为55K9 45已知RLC串联电路的参数为R=209,L=0.1H,C=30μF,当信号频率分别为50H 1000Hz时,电路的复阻抗各为多少?两个频率下电路的性质如何?55 0.0991H 314 44 31.1 cos 45 44 0.707 31.1 2 2 L  − = = =  =  =   X L R Z 4.2 已知一线圈在工频 50V 情况下测得通过它的电流为 1A，在 100Hz、50V 下测得电流 为 0.8A，求线圈的参数 R 和 L 各为多少？ 解：|Z|50＝50÷1＝50Ω， |Z|100＝50÷0.8＝62.5Ω 据题意可列出方程组如下  =   − + = = − − = − = 0.069H 69mH 3 45 3 2 62.5 50 98596 628 1 50 98596 3 62.5 628 2 50 314 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 L R L L R L R L R L 解得 代入（）求得 （ ）代（ ）有 由（）可得 （ ） （ ） （） 4.3 电阻 R=40Ω，和一个 25 微法的电容器相串联后接到 u =100 2 sin 500t V 的电源上。 试求电路中的电流 • I 并画出相量图。 解： = −   =  = − = − • 89.4/ 63.4 500 25 10 100/ 0 V 40 6 C U Z R j X j 1.12/ 63.4 A 89.4/ 63.4 100/ 0   −   = = • • Z U I 画出电压、电流相量示意图如右图所示。 4.4 电路如图 4.17 所示。已知电容 C=0.1μF，输入电压 U1=5V，f=50Hz，若使输出电压 U2 滞后输入电压 60°，问电 路中电阻应为多大？ 解：根据电路图可画出相量示意图如图所示，由相量图中 的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得 =     =  = =   = = 55165 0.5773 31847 30 30 31847 314 0.1 1 10 C C 6 C tg X R R X tg C X   电路中电阻约为 55KΩ。 4.5 已知 RLC 串联电路的参数为 R=20Ω，L=0.1H，C=30μF，当信号频率分别为 50Hz、 1000Hz 时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？ 1 • U R • U 2 • U • I R C 图 4.17 题 4.4 电路 • U • I 63.4 习题 4.3 相量图 Z • I 30 习题 4.4 阻抗三角形 R • U R 60 习题 4.4 相量图 2 • U 2 • U C 1 1 • U