第一章函数、极限、连续 教学目的引入函数、极限、连续的概念和基本运算,为微积分的展开打下基础。 主要内容 第一节函数 第二节数列的极限 第三节函数的极限 第四节无穷小与无穷大 第五节极限运算法则 第六节极限存在准则两个重要极限 第七节无穷小的比较 第八节函数的连续性与间断点 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节闭区间上连续函数的性质 教学要求 了解:分段函数概念;了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性以及他们各自 反映在函数图形上的特点;了解反函数与隐函数的概念;了解极限的E-N定 义、函数极限的E-δ、E-X定义;了解函数极限的唯一性,有界性,保号 性;了解极限存在的准则;了解无穷小,无穷大、高阶无穷小和等价无穷小 的概念;了解函数的左连续与右连续的概念;了解初等函数的连续性;了解 在闭区间上连续函数的性质 理解:理解函数、区间及邻琙等概念;理解复合函数及初等函数的概念;理解极限 的概念;理解函数的左、右极限及其与函数极限的关系;理解无穷小和无穷 大的概念,理解函数在一点连续的概念以及理解函数在一个区间上连续的概 掌握:基本初等函数的性质及其图形;极限的四则运算法则;用等价无穷小的性质 求极限;掌握无穷小的比较方法。 会用:列出简单实际问题中的函数关系;会用两个重要极限求极限;会用等价无穷 小求极限;会用闭区间上连续函数的性质。 第二章导数与微分 教学目的引入导数与微分的概念和基本运算揭示函数变化率讨论各类函数的微分方法 主要内容 一节导数概念- 3 - 第一章 函数、极限、连续 教学目的 引入函数、极限、连续的概念和基本运算，为微积分的展开打下基础。 主要内容 第一节 函数 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在准则 两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 教学要求 了解：分段函数概念；了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性以及他们各自 反映在函数图形上的特点；了解反函数与隐函数的概念；了解极限的  −N 定 义﹑函数极限的  − ﹑ − X 定义；了解函数极限的唯一性，有界性，保号 性；了解极限存在的准则；了解无穷小，无穷大、高阶无穷小和等价无穷小 的概念；了解函数的左连续与右连续的概念；了解初等函数的连续性；了解 在闭区间上连续函数的性质。 理解：理解函数、区间及邻域等概念；理解复合函数及初等函数的概念；理解极限 的概念；理解函数的左、右极限及其与函数极限的关系；理解无穷小和无穷 大的概念，理解函数在一点连续的概念以及理解函数在一个区间上连续的概 念 掌握：基本初等函数的性质及其图形；极限的四则运算法则；用等价无穷小的性质 求极限；掌握无穷小的比较方法。 会用：列出简单实际问题中的函数关系；会用两个重要极限求极限；会用等价无穷 小求极限；会用闭区间上连续函数的性质。 第二章 导数与微分 教学目的 引入导数与微分的概念和基本运算,揭示函数变化率,讨论各类函数的微分方法。 主要内容 第一节 导数概念