第二节函数的求导法则 第三节高阶导数 第四节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节函数的微分 教学要求 了解:了解函数的可导性与连续性的关系,能用导数描述科学技术中一些量的变化 率;了解高阶导数概念。 理解:理解导数的概念及几何意义;理解微分的概念,理解导数和微分的关系,理 解微分的几何意义以及函数的连续与可导性之间的关系 掌握:掌握初等函数地·阶、二阶导数的求法和一阶微分形式的不变性。 会用:会求微分,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的阶导数以 及二阶导数。会求分段函数的一阶、二阶导数。 第三章中值定理及导数的应用 教学目的通过理解中值定理,进一步搞清与导数有关的概念,从而引出导数的应用。 主要内容 第一节中值定理 第二节洛比塔法则 第三节泰勒公式 第四节函数单调性与曲线的凹凸性 第五节函数的极值与最大最小值 第六节函数图形的描绘 第七节曲率 教学要求 了解:了解柯西定理,了解曲率和曲率半径的概念。 理解:理解罗尔定理和拉格眀日定理和泰勒定理;理解函数的极值概念。 掌握:掌握用罗必塔法则求不定式的极限;用导数判断函数的单调性和求极值的方 法;掌握函数图形的凹凸性及其判定法,掌握函数最大值、最小值的求法和 应用问题 会用:会求函数的拐点和水平、铅直及斜渐近线,会描绘一些函数的图形,会计算 曲率和曲率半径 第四章不定积分- 4 - 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 第五节 函数的微分 教学要求 了解：了解函数的可导性与连续性的关系，能用导数描述科学技术中一些量的变化 率；了解高阶导数概念。 理解：理解导数的概念及几何意义；理解微分的概念，理解导数和微分的关系，理 解微分的几何意义以及函数的连续与可导性之间的关系。 掌握：掌握初等函数地一阶、二阶导数的求法和一阶微分形式的不变性。 会用：会求微分，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的一阶导数以 及二阶导数。会求分段函数的一阶、二阶导数。 第三章 中值定理及导数的应用 教学目的 通过理解中值定理，进一步搞清与导数有关的概念，从而引出导数的应用。 主要内容 第一节 中值定理 第二节 洛比塔法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大最小值 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 教学要求 了解：了解柯西定理，了解曲率和曲率半径的概念。 理解：理解罗尔定理和拉格朗日定理和泰勒定理；理解函数的极值概念。 掌握：掌握用罗必塔法则求不定式的极限；用导数判断函数的单调性和求极值的方 法；掌握函数图形的凹凸性及其判定法，掌握函数最大值、最小值的求法和 应用问题。 会用：会求函数的拐点和水平、铅直及斜渐近线，会描绘一些函数的图形，会计算 曲率和曲率半径 第四章 不定积分