教学目的引入原函数和不定积分的概念和基本运算这是积分学的基本问题之一。揭示微分 与积分之间的关系。 主要内容 第一节不定积分的概念与性质 第二节换元积分法 第三节分部积分法 第四节几种特殊类型函数的积分 第五节积分表的使用 教学要求 了解:了解简单的有理函数、三角函数有理式和简单的无理函数的积分法。 理解:理解原函数和不定积分的概念。 掌握:掌握不定积分基本公式和不定积分换元法和分部积分法。 第五章定积分 教学目的通过微积分基本公式将不定积分与定积分联系起来,给出了定积分的计算方法。 主要内容 第一节定积分的概念与性质 第二节微积分基本公式 第三节定积分的换元法和分部积分法 第四节反常积分 教学要求 了解:了解定积分的性质、定积分的中值定理;了解两种广义积分的概念,并会用 定义求较简单的广义积分。 理解:理解定积分的概念和几何意义;理解变上限的定积分作为其上限的函数及其 求导定理 掌握:掌握牛顿莱布尼兹公式;掌握定积分的换元法和分部积分法。 第六章定积分的应用 教学目的通过对几何和物理方面实际问题的解决,揭示元素法的基本思想。 主要内容 第一节定积分的元素法 第二节定积分在几何上的应用- 5 - 教学目的 引入原函数和不定积分的概念和基本运算,这是积分学的基本问题之一。揭示微分 与积分之间的关系。 主要内容 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 几种特殊类型函数的积分 第五节 积分表的使用 教学要求 了解：了解简单的有理函数、三角函数有理式和简单的无理函数的积分法。 理解：理解原函数和不定积分的概念。 掌握：掌握不定积分基本公式和不定积分换元法和分部积分法。 第五章 定积分 教学目的 通过微积分基本公式将不定积分与定积分联系起来，给出了定积分的计算方法。 主要内容 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 反常积分 教学要求 了解：了解定积分的性质、定积分的中值定理；了解两种广义积分的概念，并会用 定义求较简单的广义积分。 理解：理解定积分的概念和几何意义；理解变上限的定积分作为其上限的函数及其 求导定理。 掌握：掌握牛顿―莱布尼兹公式；掌握定积分的换元法和分部积分法。 第六章 定积分的应用 教学目的 通过对几何和物理方面实际问题的解决，揭示元素法的基本思想。 主要内容 第一节定积分的元素法 第二节定积分在几何上的应用