第三节定积分在物理上的应用 教学要求 理解:理解元素法的思想 掌握:掌握用定积分来求一些几何量和物理量的方法,会建立-些简单的几何量与 物理量的积分表达式(如面积,体积,弧长、功、水压力等 第七章向量代数与空间解析几何 教学目的介绍了向量的基本运算与空间解析几何的基本概念,为学习多元函数微积分学作 准备。 主要内容 第一节空间直角坐标系 第二节向量及其加减法向量与数的乘法 第三节向量的坐标 第四节数量积向量积*混合积 第五节曲面及其方程 第六节空间曲线及其方程 第七节平面及其方程 第八节空间直线及其方程 第九节二次曲面 教学要求 理解:空间直角坐标系、向量的概念,会求两点间的距离。 了解:了解平面与平面、直线与直线、平面与直线的夹角,平行,垂直的条件,会 求点到平面的距离;了解曲面方程的概念。了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲 面方程(包括圆锥面)及母线平行与坐标轴的柱面方程,并能画出这些方程 的图形;了解空间曲线的一般方程和参数方程。了解并会求空间曲线在坐标 面上的投影。了解常用的二次曲面的方程及其图形。 掌握:掌握向量的和、差、数与向量的乘积,数量积和向量积的概念与运算。掌握 向量的坐标表达以及向量的模,方向余弦及单位向量的坐标表达式;掌握平 面方程(点法式、一般式)和直线方程(一般式、对称式)及其求法。 第八章多元函数微分法及其应用 教学目的引入多元函数的概念,讨论多元函数微分学的基本概念以及方法。 主要内容- 6 - 第三节定积分在物理上的应用 教学要求 理解：理解元素法的思想 掌握：掌握用定积分来求一些几何量和物理量的方法，会建立一些简单的几何量与 物理量的积分表达式（如面积，体积，弧长、功、水压力等）。 第七章 向量代数与空间解析几何 教学目的 介绍了向量的基本运算与空间解析几何的基本概念，为学习多元函数微积分学作 准备。 主要内容 第一节空间直角坐标系 第二节向量及其加减法 向量与数的乘法 第三节向量的坐标 第四节数量积 向量积 *混合积 第五节曲面及其方程 第六节空间曲线及其方程 第七节平面及其方程 第八节空间直线及其方程 第九节二次曲面 教学要求 理解：空间直角坐标系、向量的概念，会求两点间的距离。 了解：了解平面与平面、直线与直线、平面与直线的夹角，平行，垂直的条件，会 求点到平面的距离；了解曲面方程的概念。了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲 面方程（包括圆锥面）及母线平行与坐标轴的柱面方程，并能画出这些方程 的图形；了解空间曲线的一般方程和参数方程。了解并会求空间曲线在坐标 面上的投影。了解常用的二次曲面的方程及其图形。 掌握：掌握向量的和、差、数与向量的乘积，数量积和向量积的概念与运算。掌握 向量的坐标表达以及向量的模，方向余弦及单位向量的坐标表达式；掌握平 面方程（点法式、一般式）和直线方程（一般式、对称式）及其求法。 第八章 多元函数微分法及其应用 教学目的 引入多元函数的概念，讨论多元函数微分学的基本概念以及方法。 主要内容