第一节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分及其应用 第四节多元复合函数的求导法则 第五节隐函数的求导公式 第六节微分法在几何上的应用 第七节方向导数与梯度 第八节多元函数的极值及其求法 *第九节二元函数的泰勒公式 教学要求 了解:了解二元函数的极限与连续概念;了解有界闭域上连续函数的性质(最大 最小值定理及介值定理的叙述),了解多元初等函数的连续性;了解全微分存 在的必要条件和充分条件,了解二元函数偏导数的几何意义,了解曲线的切 线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,了解二元函数的泰勒公式 理解:理解二元函数概念;理解偏导数(一阶和二阶)及全微分的概念;理解方向 导数和梯度的概念;理解二元函数极值的概念。 掌握:掌握求偏导数及全微分的方法。 会求:曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线;会用隐函数的求导法则;会求 二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最 大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。 第九章重积分 教学目的引入二重、三重积分的概念、性质,给出重积分在不同坐标系下的计算方法以及 几何。 主要内容 第一节重积分 第二节二重积分的计算法 第三节二重积分的应用 第四节三重积分的概念及其计算法 第五节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 基本要求 解:了解三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理。 理解:理解二重积分概念 掌握:掌握二重积分的计算方法(直角坐标,极坐标 会用:会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标),会用重积分求一些几- 7 - 第一节多元函数的基本概念 第二节偏导数 第三节全微分及其应用 第四节多元复合函数的求导法则 第五节隐函数的求导公式 第六节微分法在几何上的应用 第七节方向导数与梯度 第八节多元函数的极值及其求法 *第九节二元函数的泰勒公式 教学要求 了解：了解二元函数的极限与连续概念；了解有界闭域上连续函数的性质（最大、 最小值定理及介值定理的叙述），了解多元初等函数的连续性；了解全微分存 在的必要条件和充分条件，了解二元函数偏导数的几何意义，了解曲线的切 线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，了解二元函数的泰勒公式。 理解：理解二元函数概念；理解偏导数（一阶和二阶）及全微分的概念；理解方向 导数和梯度的概念；理解二元函数极值的概念。 掌握：掌握求偏导数及全微分的方法。 会求：曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线；会用隐函数的求导法则；会求 二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最 大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 第九章 重积分 教学目的 引入二重、三重积分的概念、性质，给出重积分在不同坐标系下的计算方法以及 几何。 主要内容 第一节重积分 第二节二重积分的计算法 第三节二重积分的应用 第四节三重积分的概念及其计算法 第五节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 基本要求 了解：了解三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。。 理解：理解二重积分概念， 掌握：掌握二重积分的计算方法（直角坐标，极坐标）。 会用：会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），会用重积分求一些几