何量和物理量 第十章曲线积分与曲面积分 教学目的引入两类曲线、曲面积分的概念和性质,并给出计算方法和几何应用。 主要内容 第一节对弧长的曲线积分 第二节对坐标的曲线积分 第三节格林公式及其应用 第四节对面积的曲面积分 第五节对坐标的曲面积分 第六节高斯公式通量与散度 第七节斯托克斯公式环流量与旋度 基本要求 了解:了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;了解两类曲面积分的概念 和计算方法;了解斯托克斯公式 理解:理解第二型平面线积分与路径无关的物理意义;理解两类曲线积分的概念。 掌握:掌握格林公式和髙斯公式;平面曲线积分与路径无关的条件。掌握计算两类 曲线积分的方法 会用:会求全微分的原函数;会用曲线和曲面积分求一些几何量和物理量 第十一章无穷级数 教学目的介绍无穷级数的概念,引入数项级数、幂级数和傅立叶级数及其应用。 主要内容 第一节常数项级数的概念和性质 第二节常数项级数的审敛法 第二节第三节幂级数 第四节函数展开成幂级数 第五节函数的幂级数展开式的应用 第七节傅立叶级数 第八节正弦级数和余弦级数 第八节周期21的周期函数的傅立叶级数 基本要求 了解:了解级数收敛的必要条件。了解无穷级数的基本性质;了解根值审敛法 解任意项级数绝对收敛和条件收敛的概念;9了解函数项级数的收敛域及和函- 8 - 何量和物理量 第十章 曲线积分与曲面积分 教学目的 引入两类曲线、曲面积分的概念和性质，并给出计算方法和几何应用。 主要内容 第一节对弧长的曲线积分 第二节对坐标的曲线积分 第三节格林公式及其应用 第四节对面积的曲面积分 第五节对坐标的曲面积分 第六节高斯公式 通量与散度 第七节斯托克斯公式 环流量与旋度 基本要求 了解：了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；了解两类曲面积分的概念 和计算方法；了解斯托克斯公式。 理解：理解第二型平面线积分与路径无关的物理意义；理解两类曲线积分的概念。 掌握：掌握格林公式和高斯公式；平面曲线积分与路径无关的条件。掌握计算两类 曲线积分的方法。 会用：会求全微分的原函数；会用曲线和曲面积分求一些几何量和物理量。 第十一章 无穷级数 教学目的 介绍无穷级数的概念，引入数项级数、幂级数和傅立叶级数及其应用。 主要内容 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第二节 第三节 幂级数 第四节 函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 第七节 傅立叶级数 第八节 正弦级数和余弦级数 第八节 周期 2l 的周期函数的傅立叶级数 基本要求 了解：了解级数收敛的必要条件。了解无穷级数的基本性质；了解根值审敛法。了 解任意项级数绝对收敛和条件收敛的概念；9 了解函数项级数的收敛域及和函