·516 北京科技大学学报 第33卷 C5a(月 (1) 式中，A表示x(k)与x（)相关，记为A= (5o(1),5(2),…,5(n)(j=1,2,…,m）,A,表 由式()可得：只要∑a()保持不变，无论关联 示两者理想相关，记为A,=(1,1,…,1)（1=1,2, ,m) 系数()如何波动，其关联度To都不会变化，故上 由式(8)可知，在理想相关情况下对其变形可 式不能反映各点的关联系数波动值对关联度的 得到灰色欧几里德关联度： 影响) 1.2灰色欧几里德关联理论评价模型的建立 (9) 1.2.1确定参考数列与比较数列 考虑到影响因素权重的影响，本文在应用时对 设评价对象为m个，评价指标为n个，则参考 式(9)进行变形，得到灰色相对欧几里德加权关 数列x0={xo()1k=1,2,…,n},比较数列x:= 联度： {x,(k)1k=1,2,…,n吲(i=1,2,…,m).对原始数 据的量纲为一化处理采取初值化变换，记为： ia=1-[-+ (s(] -月(i=1.2,mk=1,2.…,mj(2) (10) 比较数列数据的确定由专家对m个评价对象 式中，E为各关联系数相对于由式(7)得到的灰 采用改进的安全检查表进行评价打分 色加权关联度ro的波动值，Ea()=专o:(k)-Tos 1.2.2计算灰色关联系数 1.2.5关联度排序 比较数列与参考数列在各点的关联系数为5， 根据灰色相对欧几里德加权关联度大小对m 其值为 个评价对象进行排序，按照灰色关联分析的原则，关 50i= 联度越大，评价结果越好 minminlxo()x(k)I +p maxmaxlxo()-x()I 2指标体系的建立与权重确定 lx(月-x:()I+p maxmaxlxo(A-x:(月| 2.1指标体系的建立 (3) 由于工程项目的施工具有单件性、离散性的特 式中，p为分辨系数，0<p<1,通常p只取0.5；然 点劉，而建筑施工现场又具有地域性、开放性和多 而，P的取值应充分体现关联度的整体性，具有抗干 工种多部门交叉作业等特点，施工过程复杂多变，受 扰作用，即能够削弱观测序列中的异常值对整个关 到施工现场“人、机、料、法、环”等因素的制约，因此 联空间的误差影响，能够根据观测的值动态变化 建立统一、明确的评价指标体系具有很大的难度. 来取值.p的取值方法如下 本文根据JGJ5999《建筑施工安全检查标准》和 令△、为所有差值绝对值的均值，即 JGJ/T77一2003《施工企业安全生产评价标准》，结 4 ∑Ix()-x:(因I (4) 合工程实践，在参考相关研究成果128剧及专家咨询 的基础上建立建筑施工现场安全评价指标体系，如 记e,=A,则p为∈，≤p≤2∈：且应满足： 表1所示. 4mm>3A,时，∈≤p≤1.5∈4 2.2权重的确定 (5) △mx≤34，时，1.5∈a≤p≤2∈4 (6) 在上述指标体系研究的基础上，采用区间层次 1.2.3计算灰色加权关联度 分析法(interval analytic hierarchy process,IAHP), 即将传统层次分析法(analytic hierarchy process, [w,(周Eo(A] (7) AHP)与区间数学结合，用区间数替代点值构成判断 式中，ro为灰色加权关联度，w:(k)为与关联系数 矩阵，求解权重向量，通过区间数矩阵和向量计算得 5:(A对应的综合权重. 到区间数综合权重，最后对其排序.IAHP有效的解 1.2.4建立灰色相对欧几里德加权关联度 决了专家在两两判断时对元素相对重要程度判断的 灰色欧几里德贴近度6) 不确定性.具体步骤如下. M4A=1-宏宫(-) (1)建立如表1所示的递阶层次结构. (2)建立区间判断矩阵.通过对递阶层次结构 (8) 中逐层元素采用互反性1~9标度作为区间判断矩北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 r0i = 1 n ∑ n k = 1 ξ0i ( k) ( 1) 由式( 1) 可得: 只要 ∑ n k = 1 ξ0i ( k) 保持不变，无论关联 系数 ξ0i ( k) 如何波动，其关联度r0i都不会变化，故上 式不能反映各点的关联系数波动值对关联度的 影响［3］． 1. 2 灰色欧几里德关联理论评价模型的建立 1. 2. 1 确定参考数列与比较数列 设评价对象为 m 个，评价指标为 n 个，则参考 数列 x0 = { x0 ( k) | k = 1，2，…，n} ，比较数列xi = { xi ( k) | k = 1，2，…，n} ( i = 1，2，…，m) ． 对原始数 据的量纲为一化处理采取初值化变换，记为: x' i ( k) = xi ( k) x0 ( k) ( i = 1，2，…，m; k = 1，2，…，n) ( 2) 比较数列数据的确定由专家对 m 个评价对象 采用改进的安全检查表进行评价打分． 1. 2. 2 计算灰色关联系数 比较数列与参考数列在各点的关联系数为 ξ0i， 其值为 ξ0i = min i min k | x0 ( k) － xi ( k) | + ρ max i max k | x0 ( k) － xi ( k) | | x0 ( k) － xi ( k) | + ρ max i max k | x0 ( k) － xi ( k) | ( 3) 式中，ρ 为分辨系数，0 ＜ ρ ＜ 1，通常 ρ 只取 0. 5; 然 而，ρ 的取值应充分体现关联度的整体性，具有抗干 扰作用，即能够削弱观测序列中的异常值对整个关 联空间的误差影响［4］，能够根据观测的值动态变化 来取值． ρ 的取值方法［5］如下． 令 Δv 为所有差值绝对值的均值，即 Δv = 1 n·m ∑ m i = 1 ∑ n k = 1 | x0 ( k) － xi ( k) | ( 4) 记∈Δ = Δv Δmax ，则 ρ 为∈Δ≤ρ≤2∈Δ 且应满足: Δmax ＞ 3Δv 时，∈Δ≤ρ≤1. 5∈Δ ( 5) Δmax≤3Δv 时，1. 5∈Δ≤ρ≤2∈Δ ( 6) 1. 2. 3 计算灰色加权关联度 r0i = ∑ n k = 1 ［wi ( k)·ξ0i ( k) ］ ( 7) 式中，r0i 为灰色加权关联度，wi ( k) 为与关联系数 ξ0i ( k) 对应的综合权重． 1. 2. 4 建立灰色相对欧几里德加权关联度 灰色欧几里德贴近度［6--7］ N( Aj ，Al ) = 1 － 1 槡 [ n ∑ n k = 1 ( ξ0j ( k) － ξ0l ( k) ) ] 2 1 /2 ( 8) 式中，Aj 表 示 xj ( k ) 与 x0 ( k ) 相 关，记 为 Aj = ( ξ0j ( 1) ，ξ0j( 2) ，…，ξ0j ( n) ) ( j = 1，2，…，m) ，Al 表 示两者理想相关，记为 Al = ( 1，1，…，1) ( l = 1，2， …，m) ． 由式( 8) 可知，在理想相关情况下对其变形可 得到灰色欧几里德关联度: r0j = 1 － 1 槡 [ n ∑ n k = 1 ( ξ0j ( k) － 1) ] 2 1 /2 ( 9) 考虑到影响因素权重的影响，本文在应用时对 式( 9) 进行变形，得到灰色相对欧几里德加权关 联度: r0i = 1 － [ ( r0i － 1) 2 + ∑ m k = 1 wi ( k) ε2 0i ( k ] ) 1 /2 ( 10) 式中，ε0i为各关联系数 ξ0i相对于由式( 7) 得到的灰 色加权关联度 r0i的波动值，ε0i ( k) = ξ0i ( k) － r0i ． 1. 2. 5 关联度排序 根据灰色相对欧几里德加权关联度大小对 m 个评价对象进行排序，按照灰色关联分析的原则，关 联度越大，评价结果越好． 2 指标体系的建立与权重确定 2. 1 指标体系的建立 由于工程项目的施工具有单件性、离散性的特 点［8］，而建筑施工现场又具有地域性、开放性和多 工种多部门交叉作业等特点，施工过程复杂多变，受 到施工现场“人、机、料、法、环”等因素的制约，因此 建立统一、明确的评价指标体系具有很大的难度． 本文根据 JGJ59—99《建筑施工安全检查标准》和 JGJ/T77—2003《施工企业安全生产评价标准》，结 合工程实践，在参考相关研究成果［1--2，8］及专家咨询 的基础上建立建筑施工现场安全评价指标体系，如 表 1 所示． 2. 2 权重的确定 在上述指标体系研究的基础上，采用区间层次 分析法( interval analytic hierarchy process，IAHP) ， 即将传统层次分析法 ( analytic hierarchy process， AHP) 与区间数学结合，用区间数替代点值构成判断 矩阵，求解权重向量，通过区间数矩阵和向量计算得 到区间数综合权重，最后对其排序． IAHP 有效的解 决了专家在两两判断时对元素相对重要程度判断的 不确定性． 具体步骤如下． ( 1) 建立如表 1 所示的递阶层次结构． ( 2) 建立区间判断矩阵． 通过对递阶层次结构 中逐层元素采用互反性 1 ～ 9 标度作为区间判断矩 ·516·