Z变换的基本定理 (1)线性定理 Zax(tl=aX(z z区X1(t)±x2(切)=X1(Z)±x2(Z) 证明:由X(2=∑X(m)Z有 ZaX(=∑aX(n)z=a∑X(nT)z=aX(D n=0 ZX1(±x2(=∑{1(nT)±X2(mD)z"} =∑X1m)z"士∑x2(m)z X1团±X2 (2)实数位移定理 (a迟后定理 设在t<0时,连续函数X(t)为零,上其Z变换存在,则 ZX(t-kT=zX(幻Z[X (t) X (t)] X (Z) X (Z) Z[ax(t)] aX(Z) 1  2 = 1  2 = X (Z) X (Z) X (nT )Z X (nT )Z Z[X (t) X (t)] {X (nT ) X (nT )]Z } Z[aX(t)] aX(nT )Z a X(nT )Z aX(Z) : X(Z) X(nT )Z 1 2 n 0 n 0 n 2 0 n 1 0 n 0 n 1 2 1 0 2 0 n 0 n 0 n 0 n 0 n 0 n 0 =  =   =  = = = =        =  = − −  = −  = −  = −  = 证明 由 − 有 Z[X(t - kT )] Z X(Z) t 0 , X(t) , Z , -k 0 = 设在  时连续函数 为零上其 变换存在则 二.Z变换的基本定理 (1)线性定理 (2)实数位移定理 (a)迟后定理