证明:由Z变换定义 4X(t-kT)=∑XmT0-kTZ =X(-kT)+X(T0-kT1+…+X(0)Z+X(T0) +…+X(mT)Z4++ X(-kTo)=X[(1-K)Tl=…=X(-T0)=0 ZXI(t -KTO)=X(OZ+XTo)Z+.+X(nTo)Z +…=Z“[x(0)+X(T)+…+X(nI0)Z"+ =ZX(Z)证毕 迟K个采样周期,相当于乙变换乘以 说明:(1)迟后定理说明,原函数在时域中 (2)算子Z的物理意义:z代表迟后 环节,它把采样信号延迟K个采样周期。证毕 证明 由 变换定义 Z X(Z) Z [X(0) X(T )Z X(nT )Z ] Z[X[(t - KT )] X(0)Z X(T )Z X(nT )Z X(-kT ) X[(1 - K)T ] X(-T ) 0 X(nT )Z X(-kT ) X(T -kT )Z X(0)Z X(T )Z Z[X(t - kT )] X(nT kT )Z : Z -k n 0 1 0 -k -(k n) 0 -(k 1 ) 0 -k 0 0 0 0 -(k n) 0 -(k 1 ) 0 -1 -k 0 0 0 n 0 n 0 0 0 = + = + + + +  = + + + = = = = + + + = + + + + = − − − + + + +  = −           说明:(1)迟后定理说明,原函数在时域中延 迟K个采样周期,相当于Z变换乘以Z -K 。 (2)算子Z -K的物理意义: Z-K代表迟后 环节,它把采样信号延迟K个采样周期