07-2008学年第一学期高等数学B(MATH120003.03)期末考试试卷( 2008年1月 15.设函数f(x)在闭区间[ab]上连续,在开区间(a,b)内可微,并且ab>0,证明 1 a b -bfa)f(b) f()-5f(),其中a<5<b(8分) f Ha) 4、b afb)-bfta)(ab>)b-a fta), ftby 古-才 8x) ab>D:8X)先Ca,b 连(A,b效 全()= 5∈(a、b得 )- a3) f(3)-35 16.在经济学中,称函数Q(x)=46+(-0))为固定替代弹性生产画函数,而称 Q=AK°1。为Cob- Douglas生产函数,简称C-D生产函数;试证明:当x→0时, 固定替代弹性生产函数变为C-D生产函数,即imQ(x)=⑨。(8分) C①x)=0:A(8k +(-)) 0 AL(8()+-S) L(1+(广)5E广 x时总中路产 AL 2) AU AkeL