3,积分性质 则有g(t=f(),且g(0)=0 若C[f()=F(s) 由微分性质 C区g(D)]=C[g()}-8(0) Jc f(o da sLIg(t)l 证:设g(0)卡f(0dr 推论:设Fs) 「重复应用积分性质可得n重积分的象函数 2021年2月8日星期一 132021年2月8日星期一 13 3. 积分性质 若 ℒ [ f(t)]=F(s) 则ℒ 0- t f (t) dt = s 1 F(s) 证：设 g(t) = 0- t f (t) dt 则有g'(t)= f (t)，且g(0)=0 由微分性质 ℒ [g'(t) ] = sℒ [g(t)]-g(0) = sℒ [g(t)] ℒ [g(t) ] = s 1 ℒ [g'(t) ] 推论：设 ℒ [ f(t)]=F(s) 则重复应用积分性质可得n重积分的象函数 ℒ 0- t dt 0- t dt ··· t 0- f (t) dt = s n 1 F(s)