7(二重积分的中值定理)设函数f(x,y)在闭区域D上 连续,σ为D的面积,则至少存在一点(,m)∈D,使 f(x,y)do=f(,)σ D 证:由性质6可知, ms i f(x,yodo sM D 由连续函数介值定理至少有一点(,m)∈D使 (,n)=1 D f(x2y)dσ 因此D/(y)da=/(5,n) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束7.(二重积分的中值定理) f (x, y)d f (, ) D = 证: 由性质6 可知, m f x y M D      ( , )d 1 由连续函数介值定理, 至少有一点  = D f f x y     ( , )d 1 ( , ) 在闭区域D上  为D 的面积 ,则至少存在一点 使 使 连续, 因此 机动 目录 上页 下页 返回 结束