例1.比较下列积分的大小 D(x+y)2dσ,∫D(x+y)3da 其中D:(x-2)2+(y-1)2≤2 D 解:积分城D的边界为圆周 O 23x (x-2)-+(y-1)=2 x+y 它与x轴交于点(10),与直线x+y=1相切而域D位 于直线的上方,故在D上x+y≥1,从而 (x+y)2≤(x+y) D(x+y)2dσ≤J∫(x+y3dc HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 比较下列积分的大小: ( ) d , ( ) d 2 3 + + D D x y x y 其中 :( 2) ( 1) 2 2 2 D x − + y − 解: 积分域 D 的边界为圆周 x + y =1 3 2 3 (x + y) (x + y) 它与 x 轴交于点 (1,0) , 而域 D 位 x + y 1, 从而 ( ) d ( ) d 2 3 + + D D x y x y 于直线的上方, 故在 D 上 1 y o 2 x 1 D 机动 目录 上页 下页 返回 结束